По исходным данным постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку «цена»

1. Построение интервального ряда распределения предприятий по цене за 1 кг.
Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:
h=xmax-xmink ,
где xmax, xmin – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.
При заданных k = 5, xmax = 17 руб. за 1 кг. и xmin = 7 руб. за 1 кг
h = 17-75=2 руб.
При h = 2 руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):
Таблица 2 - Границы интервалов ряда распределения
Номер группы
Нижняя граница, руб. за 1 кг Верхняя граница, руб. за 1 кг
1 7 9
2 9 11
3 11 13
4 13 15
5 15 17
Для определения числа предприятий в каждой группе построим разработочную таблицу 3.
Таблица 3 - Разработочная таблица
Группы торговых организаций по цене, руб. за 1 кг Номер
торговой организации Цена за 1 кг, руб. Продано картофеля, т.
1 2 3 4
7 - 9 3 8,5 6,5
8 7,5 6,5
12 8,0 8,0
17 7,0 6,8
20 7,0 5,7
Всего 5 38 33,5
9 - 11 1 10,8 5,2
5 10,7 5,4
Продолжение таблицы 3
6 9,8 7,7
7 10,0 5,6
10 10,8 3,0
11 10,7 4,2
15 10,6 4,5
16 10,3 4,9
18 10,5 5,8
19 10,9 4,1
21 10,4 5,3
22 10,5 4,3
Всего 12 126 60
11 - 13 2 12,0 4,3
23 11,2 3,5
24 11,5 3,9
27 11,5 4,8
28 11,3 4,5
30 11,5 4,2
Всего 6 69 25,2
13 - 15 4 14,9 3,3
9 13,8 3,7
13 14,8 3,2
25 14,5 3,4
Всего 4 58 13,6
15 - 17 14 15,0 4,2
26 16,0 3,8
29 17,0 3,7
Всего 3 48 11,7
Итого 30 339 144
На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения торговых организаций по цене картофеля за 1 кг.
Таблица 4 - Распределение торговых организаций по цене картофеля за 1 кг
Номер
группы Группы торговых организаций по цене, руб. за 1 кг, x Число торговых организаций, fj
1 7 – 9 5
2 9 – 11 12
3 11 – 13 6
4 13 – 15 4
5 15 - 17 3
Итого 30
Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле Sjfj*100.
Таблица 5 - Структура торговых организаций по цене картофеля за 1 кг
Номер
группы Группы торговых организаций по цене, руб . за 1 кг, x Число торговых организаций, f Накопленная частота
Sj Накопленная частость, %
в абсолютном выражении в % к итогу
1 2 3 4 5 6
1 7 – 9 5 16,7 5 16,7
2 9 – 11 12 40 17 56,7
3 11 – 13 6 20 23 76,7
4 13 – 15 4 13,3 27 90
5 15 - 17 3 10 30 100
ИТОГО 30 100 - -
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности торговых организаций показывает, что распределение торговых организаций по цене картофеля за 1 кг не является равномерным: преобладают организации с размером цены от 9 до 11 руб. (это 12 организаций, доля которых составляет 40%); самая малочисленная группа предприятий имеет самую высокую цену 15 – 17 руб. за кг., она включает 3 организации, что составляет 10% от общего числа.
2. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов
Для определения моды графическим методом строим по данным табл. 4 (графы 2 и 3) гистограмму распределения торговых организаций по размеру цены (рис. 1).
25012652251710Мо
0Мо
254889012515842101215861060
Рис. 1. Определение моды графическим методом
Расчет конкретного значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле:
Mо=хMo+hfMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1),
где хМo – нижняя граница модального интервала,
h – величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Согласно табл