По исходным данным постройте статистический интервальный ряд распределения предприятий

1. Построение интервального ряда распределения
Расчет величины h и границ интервалов ряда:
h=xmax-xmink=478-245.65=46.48 млн.руб.
где
xmax,xmin - наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности
k-число групп интервального ряда
Границы интервалов ряда распределения приведены в таблице 1.2.
Таблица 1.2
Границы интервалов ряда распределения
Номер группы Нижняя граница, млн.руб. Верхняя граница, млн.руб.
1 245,6 292,08
2 292,08 338,56
3 338,56 385,04
4 385,04 431,52
5 431,52 478
Интервальный ряд распределения предприятий по величине выручки от продажи продукции представлен в виде табл. 1.3.
Таблица 1.3.
Распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции
Номер группы Группы предприятий по размеру выручки от продажи продукции, млн.руб., х Число предприятий, ед.
f Число предприятий, % Накопленная частота, Sj
1 245,6 - 292,08 7 23,3% 7
2 292,08 - 338,56 8 26,7% 15
3 338,56-385,04 8 26,7% 23
4 385,04 - 431,52 4 13,3% 27
5 431,52 - 478 3 10,0% 30
Итого 30 100,0% -
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции не является равномерным: преобладают предприятия с размером выручки 292.08 – 338.56 млн.руб. и 338.56 – 385.04 млн.руб. (это по 8 предприятий, доля каждой составляет 26,7%); 23 предприятия имеют размер выручки не более 385.04 млн.руб., а 27 – не более 431.52 млн.руб.
Так как распределение бимодальное, то проведем вторичную группировку.
Разделим на 4 группы с равными интервалами.
Расчет величины h и границ интервалов ряда:
h=xmax-xmink=478-245.64=58,1 млн.руб.
где xmax,xmin - наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k-число групп интервального ряда.)
Таблица 1.4
Распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции
Номер группы Группы предприятий по размеру выручки от продажи продукции, млн.руб., х Число предприятий, ед.
f Число предприятий, % Накопленная частота, Sj
1 245,6 - 303,7 9 30,0% 9
2 303,7-361,8 8 26,7% 17
3 361,8-419,9 8 26,7% 25
4 419,9-478 5 16,7% 30
Итого 30 100,0%
Вывод . Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции не является равномерным: преобладают предприятия с размером 245,6 – 303,7 млн.руб. (это 9 предприятий, доля которого составляет 30%); 17 предприятий имеют размер выручки не более 36,8 млн.руб., а 25 – не более 419,9 млн.руб.
Расчет значений моды и медианы ряда распределения
Формула расчета моды:
Мо=xMо+h×fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1),
Где
xMо- нижняя граница модального интервала;
h - величина модального интервала;
fMo - частота модального интервала;
fMo-1 - частота интервала, предшествующего модальногому;
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Модальным является интервал с наибольшей частотой, т.е. 245,6 – 303,7 млн.руб.
Расчет значения моды:
Мо=245,6+58,1×9-0(9-0)+(9-8)=297,89 млн.руб.
Вывод