По исходным данным постройте статистический интервальный ряд распределения предприятий

1. Построение интервального ряда распределения
Расчет величины h и границ интервалов ряда:
h=xmax-xmink=810.5-312.15=99.68 млн.руб.
где
xmax,xmin - наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности
k-число групп интервального ряда.)
Границы интервалов ряда распределения приведены в таблице 1.2.
Таблица 1.2
Границы интервалов ряда распределения
Номер группы Нижняя граница, млн.руб. Верхняя граница, млн.руб.
1 312,1 411,78
2 411,78 511,46
3 511,46 611,14
4 611,14 710,82
5 710,82 810,5
Интервальный ряд распределения предприятий по величине выручки от продажи продукции представлен в виде табл. 1.3.
Таблица 1.3.
Распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции
Номер группы Группы предприятий по размеру выручки от продажи продукции, млн.руб., х Число предприятий, ед.
f Число предприятий, % Накопленная частота, Sj
1 312,1-411,78 6 20,0% 6
2 411,78-511,46 6 20,0% 12
3 511,46-611,14 6 20,0% 18
4 611,14-710,82 6 20,0% 24
5 710,82-810,5 6 20,0% 30
Итого 30 100,0% -
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции является равномерным.
2 . Расчет значений моды и медианы ряда распределения
Формула расчета моды:
Мо=xMо+h×fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1),
Где
xMо- нижняя граница модального интервала;
h - величина модального интервала;
fMo - частота модального интервала;
fMo-1 - частота интервала, предшествующего модальногому;
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Так как нет интервала с наибольшей частотой, то мода отсутствует.
Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий нет наиболее распространенного размера выручки от продажи продукции.
Формула расчета медианы
Ме=xme+hj=1kfj2-Sme-1fme
где
xme – нижняя граница медианного интервала;
h - величина медианного интервала;
j=1kfj - сумма всех частот,
fme - частота медианного интервала,
Sme-1 - кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Медианным интервалом является интервал 511.46 – 611.14 млн.руб., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj =18 ед. впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности (j=1kfj2=n2=302=15).
Расчет значения медианы:
Ме=511.46+99.68∙0,5*30-126=561.3 млн.руб.
Вывод