По исходным данным постройте статистический интервальный ряд распределения предприятий

1. Построение интервального ряда распределения
Расчет величины h и границ интервалов ряда:
h=xmax-xmink=411.5-232.35=35.84 млн.руб.
где
xmax,xmin - наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности
k-число групп интервального ряда
Границы интервалов ряда распределения приведены в таблице 1.2.
Таблица 1.2
Границы интервалов ряда распределения
Номер группы Нижняя граница, млн.руб. Верхняя граница, млн.руб.
1 232,3 268,14
2 268,14 303,98
3 303,98 339,82
4 339,82 375,66
5 375,66 411,5
Интервальный ряд распределения предприятий по величине выручки от продажи продукции представлен в виде табл. 1.3.
Таблица 1.3.
Распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции
Номер группы Группы предприятий по размеру выручки от продажи продукции, млн.руб., х Число предприятий, ед.
f Число предприятий, % Накопленная частота, Sj
1 232,3-268,14 7 23,3% 7
2 268,14-303,98 8 26,7% 15
3 303,98-339,82 8 26,7% 23
4 339,82-375,66 5 16,7% 28
5 375,66-411,5 2 6,7% 30
Итого 30 100,0% -
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции не является равномерным: преобладают предприятия с размером выручки 268.14 – 303.98 млн.руб . и 303,98 – 339,82 млн.руб. (это по 8 предприятий, доля которых составляет 26,7% соответственно); 23 предприятия имеют размер выручки не более 339,82 млн.руб., а 28 – не более 375,66 млн.руб.
2. Расчет значений моды и медианы ряда распределения
Формула расчета моды:
Мо=xMо+h×fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1),
Где
xMо- нижняя граница модального интервала;
h - величина модального интервала;
fMo - частота модального интервала;
fMo-1 - частота интервала, предшествующего модальногому;
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Модальным является интервал с наибольшей частотой, т.е. 268.14 – 303.98 млн.руб. и 303,98 – 339,82 млн.руб.
Расчет значения моды:
Мо=268,14+35,84×8-78-7+(8-8)=303,98 млн.руб.
Мо=303,98+35,84×8-88-8+(8-5)=303,98 млн.руб.
Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенный размер выручки от продажи продукции характеризуется средней величиной 303,98 млн.руб.
Формула расчета медианы
Ме=xme+hj=1kfj2-Sme-1fme
где
xme – нижняя граница медианного интервала;
h - величина медианного интервала;
j=1kfj - сумма всех частот,
fme - частота медианного интервала,
Sme-1 - кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Медианным интервалом является интервал 303,98 – 339,82 млн.руб., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj =23 ед