Таблица 1.1
Исходные данные
№ предприятия п/п Выручка от продажи продукции, млн.руб. Прибыль от продажи продукции, млн.руб. № предприятия п/п Выручка от продажи продукции, млн.руб. Прибыль от продажи продукции, млн.руб.
1 962,5 792,5 16 912,5 785,5
2 740 624 17 760 633
3 627,5 497,5 18 657,5 507,5
4 432,5 225,5 19 495 375
5 475 350 20 342,5 218,5
6 912,5 787,5 21 922,5 787,5
7 627,5 507,5 22 790 648
8 760 638 23 485 362
9 545 370 24 627,5 502,5
10 402,5 222,5 25 342,5 220,5
11 942,5 793,5 26 892,5 766,5
12 760 630 27 760 632
13 657,5 507,5 28 607,5 482,5
14 485 355 29 495 360
15 352,5 217,5 30 342,5 212,5
По исходным данным:
постройте статистический интервальный ряд распределения предприятий по признаку «Выручка от продажи продукции», образовав пять групп с равными интервалами;
рассчитайте значение моды и медианы полученного интервального ряда распределения;
рассчитайте следующие статистические характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, представив расчеты в табличном виде.
Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1-3.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1. Построение интервального ряда распределения
Расчет величины h и границ интервалов ряда:
h=xmax-xmink=962.5-342.55=124 млн.руб.
где
xmax,xmin - наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности
k-число групп интервального ряда.)
Границы интервалов ряда распределения приведены в таблице 1.2.
Таблица 1.2
Границы интервалов ряда распределения
Номер группы Нижняя граница, млн.руб. Верхняя граница, млн.руб.
1 342,5 466,5
2 466,5 590,5
3 590,5 714,5
4 714,5 838,5
5 838,5 962,5
Интервальный ряд распределения предприятий по величине выручки от продажи продукции представлен в виде табл. 1.3.
Таблица 1.3.
Распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции
Номер группы Группы предприятий по размеру выручки от продажи продукции, млн.руб., х Число предприятий, ед.
f Число предприятий, % Накопленная частота, Sj
1 344,4-469,92 6 20,0% 6
2 469,92-595,44 6 20,0% 12
3 595,44-720,96 6 20,0% 18
4 720,96-846,48 6 20,0% 24
5 846,48-972 6 20,0% 30
Итого 30 100,0% -
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции является равномерным.
2
. Расчет значений моды и медианы ряда распределения
Формула расчета моды:
Мо=xMо+h×fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1),
Где
xMо- нижняя граница модального интервала;
h - величина модального интервала;
fMo - частота модального интервала;
fMo-1 - частота интервала, предшествующего модальногому;
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Так как нет интервала с наибольшей частотой, то мода отсутствует.
Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий нет наиболее распространенного размера выручки от продажи продукции.
Формула расчета медианы
Ме=xme+hj=1kfj2-Sme-1fme
где
xme – нижняя граница медианного интервала;
h - величина медианного интервала;
j=1kfj - сумма всех частот,
fme - частота медианного интервала,
Sme-1 - кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Медианным интервалом является интервал 590.5 – 714.5 млн.руб., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj =18 ед. впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности (j=1kfj2=n2=302=15).
Расчет значения медианы:
Ме=590,5+124∙0,5*30-126=652,5 млн.руб.
Вывод
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
