Таблица 1.1
Исходные данные
№ предприятия п/п Выручка от продажи продукции, млн.руб. Прибыль от продажи продукции, млн.руб. № предприятия п/п Выручка от продажи продукции, млн.руб. Прибыль от продажи продукции, млн.руб.
1 563,5 393,5 16 513,5 386,5
2 420,8 304,8 17 440,8 313,8
3 388,1 258,1 18 418,1 268,1
4 352,7 145,7 19 335,4 215,4
5 315,4 190,4 20 262,7 138,7
6 513,5 388,5 21 523,5 388,5
7 388,1 268,1 22 470,8 328,8
8 440,8 318,8 23 325,4 202,4
9 385,4 210,4 24 388,1 263,1
10 322,7 142,7 25 262,7 140,7
11 543,5 394,5 26 493,5 367,5
12 440,8 310,8 27 440,8 312,8
13 418,1 268,1 28 368,1 243,1
14 325,4 195,4 29 335,4 200,4
15 272,7 137,7 30 262,7 132,7
По исходным данным:
постройте статистический интервальный ряд распределения предприятий по признаку «Выручка от продажи продукции», образовав пять групп с равными интервалами;
рассчитайте значение моды и медианы полученного интервального ряда распределения;
рассчитайте следующие статистические характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, представив расчеты в табличном виде.
Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1-3.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1. Построение интервального ряда распределения
Расчет величины h и границ интервалов ряда:
h=xmax-xmink=563.5-262.75=60.16 млн.руб.
где
xmax,xmin - наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности
k-число групп интервального ряда
Границы интервалов ряда распределения приведены в таблице 1.2.
Таблица 1.2
Границы интервалов ряда распределения
Номер группы Нижняя граница, млн.руб. Верхняя граница, млн.руб.
1 262,7 322,86
2 322,86 383,02
3 383,02 443,18
4 443,18 503,34
5 503,34 563,5
Интервальный ряд распределения предприятий по величине выручки от продажи продукции представлен в виде табл. 1.3.
Таблица 1.3.
Распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции
Номер группы Группы предприятий по размеру выручки от продажи продукции, млн.руб., х Число предприятий, ед.
f Число предприятий, % Накопленная частота, Sj
1 262,7-322,86 6 20,0% 6
2 322,86-383,02 6 20,0% 12
3 383,02-443,18 11 36,7% 23
4 443,18-503,34 2 6,7% 25
5 503,34-563,5 5 16,7% 30
Итого 30 100,0% -
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции не является равномерным: преобладают предприятия с размером 383.02 – 443.18 млн.руб
. (это 11 предприятий, доля которого составляет 36.7%); 23 предприятий имеют размер выручки не более 443.18 млн.руб., а 25 – не более 503.34 млн.руб.
2. Расчет значений моды и медианы ряда распределения
Формула расчета моды:
Мо=xMо+h×fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1),
Где
xMо- нижняя граница модального интервала;
h - величина модального интервала;
fMo - частота модального интервала;
fMo-1 - частота интервала, предшествующего модальному;
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Модальным является интервал с наибольшей частотой, т.е. 383.02 – 443.18 млн.руб.
Расчет значения моды:
Мо=383.02+60.16×11-611-6+(11-2)=404,5 млн.руб.
Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенный размер выручки от продажи продукции характеризуется средней величиной 404,5 млн.руб.
Формула расчета медианы
Ме=xme+hj=1kfj2-Sme-1fme
где
xme – нижняя граница медианного интервала;
h - величина медианного интервала;
j=1kfj - сумма всех частот,
fme - частота медианного интервала,
Sme-1 - кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Медианным интервалом является интервал 383,02 – 443,18 млн.руб., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj =23 ед
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
