Таблица 1.1
Исходные данные
№ предприятия п/п Выручка от продажи продукции, млн.руб. Прибыль от продажи продукции, млн.руб. № предприятия п/п Выручка от продажи продукции, млн.руб. Прибыль от продажи продукции, млн.руб.
1 345 175 16 295 168
2 246 130 17 266 139
3 257 127 18 287 137
4 309 102 19 248 128
5 228 103 20 219 95
6 295 170 21 305 170
7 257 137 22 296 154
8 266 144 23 238 115
9 298 123 24 257 132
10 279 99 25 219 97
11 325 176 26 275 149
12 266 136 27 266 138
13 287 137 28 237 112
14 238 108 29 248 113
15 229 94 30 219 89
По исходным данным:
постройте статистический интервальный ряд распределения предприятий по признаку «Выручка от продажи продукции», образовав пять групп с равными интервалами;
рассчитайте значение моды и медианы полученного интервального ряда распределения;
рассчитайте следующие статистические характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, представив расчеты в табличном виде.
Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1-3.
Решение
1. Построение интервального ряда распределения
Расчет величины h и границ интервалов ряда:
h=xmax-xmink=345-2195=25.2 млн.руб.
где
xmax,xmin - наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности
k-число групп интервального ряда.)
Границы интервалов ряда распределения приведены в таблице 1.2.
Таблица 1.2
Границы интервалов ряда распределения
Номер группы Нижняя граница, млн.руб. Верхняя граница, млн.руб.
1 219 244,2
2 244,2 269,4
3 269,4 294,6
4 294,6 319,8
5 319,8 345
Интервальный ряд распределения предприятий по величине выручки от продажи продукции представлен в виде табл. 1.3.
Таблица 1.3.
Распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции
Номер группы Группы предприятий по размеру выручки от продажи продукции, млн.руб., х Число предприятий, ед.
f Число предприятий, % Накопленная частота, Sj
1 219-244,2 8 26,7% 8
2 244,2-269,4 10 33,3% 18
3 269,4-294,6 4 13,3% 22
4 294,6-319,8 6 20,0% 28
5 319,8-345 2 6,7% 30
Итого 30 100,0% -
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции не является равномерным: преобладают предприятия с размером выручки 244.2-269.4 млн.руб.(это 10 предприятий, доля которых составляет 33.3%); 18 предприятия имеют размер выручки не более 269.4 млн.руб., а 22 – не более 294.6 млн.руб.
2
. Расчет значений моды и медианы ряда распределения
Формула расчета моды:
Мо=xMо+h×fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1),
Где
xMо- нижняя граница модального интервала;
h - величина модального интервала;
fMo - частота модального интервала;
fMo-1 - частота интервала, предшествующего модальногому;
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Модальным является интервал с наибольшей частотой, т.е. 244,2 – 269,4 млн.руб.
Расчет значения моды:
Мо=244,2+25,2×10-810-8+(10-4)=250,5 млн.руб.
Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенный размер выручки от продажи продукции характеризуется средней величиной 250,5 млн.руб.
Формула расчета медианы
Ме=xme+hj=1kfj2-Sme-1fme
где
xme – нижняя граница медианного интервала;
h - величина медианного интервала;
j=1kfj - сумма всех частот,
fme - частота медианного интервала,
Sme-1 - кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Медианным интервалом является интервал 244,2 – 269,4 млн.руб., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj =18 ед
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
