По индивидуальным значениям заданных величин выполнить расчёт в следующей последовательности:
Определить характеристики рабочего тела: массовые доли элементов смеси mi и газовую постоянную смеси Rсм.
Определить термодинамические параметры состояния в характерных точках цикла Р, υ, Т;
Определить массовые теплоемкости смеси в каждой точке цикла и для процессов;
Определить изменение функций состояния Δu, Δh, Δs, термодинамическую работу цикла l, теплообмен q в каждом из процессов. Вычислить работу lц и КПД цикла ηц.
Изобразить цикл поршневого ДВС в координатах PV и ТS. Дляпостроения использовать промежуточные точки.
Рисунок 1
Дано: rвоз=0,4; rуг=0,3; rв=0,3; ε=18; ρ=1,4; λ=1,7; Т4=2700 К; υ1=0,3 м3/кг.
Решение
Рассчитаем газовую постоянную смеси и молярную массу, с учётом того, что молярные массы углекислого газа, воздуха и воды равны соответственно 44 г/моль, 29 г/моль, 18 г/моль, молярная масса:
характеристическая газовая постоянная
Массовые доли смеси:
Удельный объём в точках цикла υ5=υ1=0,3 м3/кг, а точек υ2=υ3= υ1/ε=0,3/18 υ2=υ3=0,017 м3/кг, υ4=ρ·υ3=1,4·0,017=0,023 м3/кг.
Давление в точках цикла.
В точке 4 и 3:
В точке 2, р2=р3/λ=32,3/1,7=19 МПа.
Для дальнеешего нахождения параметров, нам нужно знать постоянную адиабаты для смеси. Примем теплоёмкости газов для температуты 2700 К (2400ºС) , воспользуемся таблицами приложения:
Найдём давление в точке 5:
Найдём давление в точке 1:
Найдём температуру в точках цикла:
Сведём все найденные значения в таблицу 1.
Таблица 1
Параметр 1 2 3 4 5
Т К 655 1175 1997 2700 1603
р МПа 0,6 19 32,3 32,3 1,47
υ м3/кг 0,3 0,017 0,017 0,023 0,3
Первая точка, t=655-273=382ºC
Вторая точка, t=1175-273=902ºC
Третья точка, t=1997-273=1724ºC
Четвёртая точка, t=2700-273=2427ºC
Пятая точка, t=1603-273=1330ºC
Определим массовые теплоемкости для процессов:
1→2
2→3
3→4
4→5
5→1
Таблица 2
Процесс Температура, ºС ср кДж/(кг·К) сυ кДж/(кг·К)
1→2 902-382 1,354 1,079
2→3 1724-902 1,522 1,247
3→4 2427-1724 1,621 1,339
4→5 2427-1330 1,598 1,321
5→1 1330-382 1,415 1,137
1→2 адиабатический, то есть ∆q1→2=0,
l1→2=-∆u1→2=-cυ·(t2-t1) =-1,079·(902-382)=-561 кДж/кг,
∆h1→2= cр·(t2-t1) =1,354·(902-382)=704 кДж/кг,
∆s1→2=0.
2→3 изохорный, то есть l2→3=0,
∆q2→3=∆u2→3=cυ·(t3-t2) =1,247·(1724-902)=1025 кДж/кг,
∆h2→3= cр·(t3-t2) =1,522·(1724-902)=1251 кДж/кг,
∆s2→3= cυ·ln(T3/T2)=1,247·ln(1997/1175)=661 Дж/(кг·К).
3→4 изобарный, то есть
l3→4=р3·(υ4-υ3)=32,3·106·(0,023-0,017)=129 кДж/кг,
∆u3→4=cυ·(t4-t3) =1,339·(2427-1724)=941 кДж/кг,
∆q3→4=∆h3→4= cр·(t3-t2) =1,522·(2427-1724)=1070 кДж/кг,
∆s3→4= cр·ln(T4/T3)=1,621·ln(2700/1997)=489 Дж/(кг·К).
4→5 адиабатический, то есть ∆q4→5=0,
l4→5=-∆u1→2=-cυ·(t5-t4) =-1,321·(1330-2427)=1449 кДж/кг,
∆h4→5= cр·(t2-t1) =1,598·(1330-2427)=-1753 кДж/кг,
∆s4→5=0.
5→1 изохорный, то есть l5→1=0,
∆q5→1=∆u5→1=cυ·(t1-t5) =1,137·(382-1330)=-1078 кДж/кг,
∆h5→1= cр·(t1-t5) =1,415·(382-1330)=-1272 кДж/кг,
∆s5→1= cυ·ln(T1/T5)=1,137·ln(665/1603)=-1150 Дж/(кг·К).
Составим таблицу 3 из полученных результатов.
Таблица 3
Процесс
1-2 0 -561 561 704 0
2-3 1025 0 1025 1251 661
3-4 1070 129 941 1070 489
4-5 0 1449 -1449 -1753 0
5-1 -1078 0 -1078 -1272 -1150
Сумма 1017 1017 0 0 0
Работа цикла;
Термический КПД:
Изохорные и изобарные циклы, прямые линии в pV координатах, можно строить по двум точкам начальной и конечной.
Адиабаты строим как линии вида р=а/V1,209 для процесса 4→5
р=337700/V1,209, для процесса 2→1 р=140000/V1,209
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
