По имеющимся данным требуется:
1. Построить статистический ряд распределения, изобразить получившийся ряд графически с помощью полигона или гистограммы. Найти функцию распределения, построить её график.
2. Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение выборки.
3. Выдвинуть гипотезу о виде распределения генеральной совокупности.
Имеются данные о располагаемом денежном доходе на душу населения в руб. в 2006 г.
4276 3459 6789 6298 8430 3670 4326 5678 4370 10115
5626 12422 10446 14640 5922 7559 9734 2426 10690 8492
11101 12552 10624 7309 8310 7468 12389 10088 8437 10813
14154 9505 10546 8999 7816 6716 5676 10368 7510 13158
8439 13582 9275 9655 7945 12587 8488 3929 8668 11965
Решение
1. Для полученной выборочной совокупности объёмом n50:
а) Производим ранжирование выборочных данных, располагая их в порядке возрастания:
2426 3459 3670 3929 4276 4326 4370 5626 5676 5678
5922 6298 6716 6789 7309 7468 7510 7559 7816 7945
8310 8430 8437 8439 8488 8492 8668 8999 9275 9505
9655 9734 10088 10115 10368 10446 10546 10624 10690 10813
11101 11965 12389 12422 12552 12587 13158 13582 14154 14640
б) Определяем минимальное и максимальное значение признака:
руб.; руб.
в) Находим размах варьирования признака:
руб.
г) Определяем число групп, на которые разбиваем выборочную совокупность (округление проводим до ближайшего целого)
.
д) Определяем длину интервала по формуле:
.
е) Определяем границы интервалов и группируем данные по соответствующим интервалам. Границы интервалов , , получаем следующим образом:
; ; .
№ интервала Границы интервала Частота Накопленная частота
0 1 2 3
1 2426 - 4170,857 4 4
2 4170,857 - 5915,714 6 10
3 5915,714 - 7660,571 8 18
4 7660,571 - 9405,428 11 29
5 9405,428 - 11150,285 12 41
6 11150,285 - 12895,142 5 46
12895,142 - 14640 4 50
– 50 –
ж) На основе полученных данных строим статистический ряд распределения и его геометрические представления
.
В пределах каждого интервала все значения признака приравниваем к его серединному значению и считаем, что частота относится именно к этому значению. Необходимые вычисления производим в таблице:
№ интер-вала
Интервалы Частости Накопленные частости Относительная плотность распределения
0 1 2 3 4 5
1 2426 - 4170,857 3298,429 0,08 0,08 0,00005
2 4170,857 - 5915,714 5043,286 0,12 0,20 0,00007
3 5915,714 - 7660,571 6788,143 0,16 0,36 0,00009
4 7660,571 - 9405,428 8533,000 0,22 0,58 0,00013
5 9405,428 - 11150,285 10277,857 0,24 0,82 0,00014
6 11150,285 - 12895,142 12022,714 0,10 0,92 0,00006
12895,142 - 14640 13767,571 0,08 1,00 0,00005
–
1,00 – –
Статистический ряд распределения образуют данные 2-го и 3-го столбцов таблицы
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
