По горизонтальному стальному трубопроводу, внутренний и наружный диаметры которого D1=25 мм и D2=32 мм

Первое приближение:
Задаем tст.1≈tж1=132 ℃; D3=2D2=64 мм=0,064 м.
Определяем режим движения жидкости
Reж1=wж1∙D1νж1=0,025∙0,0250,2298∙10-6=2720,
где νж1- коэффициент кинематической вязкости воды при tж1=132 ℃.
2320<Reж1<104, значит режим движения воды в трубе переходный. Число Нуссельта рассчитывается по формуле
Nuж1=0,116∙(Reж12/3-125)∙Prж11/3∙μж1μст10,14.
Определяем необходимые величины при температуре tж1=132 ℃ по таблицам приложения.
Prж1=νж1aж1=0,2298∙10-60,1712∙10-6=1,34.
Т.к. приняли, что tст.1=tж1=132 ℃, то μж1=μст1=214,26∙10-6 Н∙с/м2
Nuж1=0,116∙(27202/3-125)∙1,341/3∙10,14=9,59.
Коэффициент теплоотдачи от воды к внутренней поверхности трубопровода
α1=λж1·Nuж1D1=68,58∙10-2·9,590,025=263,07 Втм2∙К,
где λ − коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К), определяется по приложениям при температуре tж1=132 ℃.
Вычисляем коэффициент теплоотдачи от поверхности изоляции к воздуху по формуле, справедливой для случая свободного движения воздуха около горизонтально расположенных труб
Nuж2=0,5∙Grж2∙Prж20,25;
α2=λж2·Nuж2D3.
При определении коэффициента теплоотдачи α2 примем за определяющую среднюю температуру наружной поверхности изоляции окружающего воздуха tср. Так как температура tст.3=44 ℃ задана по условиям задачи, а в первом приближении принято D3=2D2, то с учетом данных табл.3 приложения находим
tср=44+222=33 ℃;
νж2=16,288∙10-6м2с;
aж2=23,32∙10-6м2с
λж2=2,697∙10-2 Втм∙К
βж2=1273+22=0,003391К;
∆t=tст.3-tж.2=44-22=22 ℃;
Grж2=gβж2ΔtdD33νж22=9,81∙0,00339∙22∙0,0643(16,288∙10-6)2=0,723∙106.
Prж2=νж2aж2=16,288∙10-623,32∙10-6=0,698.
Nuж2=0,5∙0,723∙106∙0,6980,25=13,33;
α2=2,697∙10-2 ·13,330,064=5,62 Втм2∙К.
Линейный коэффициент теплопередачи от воды к воздуху
Kl=11α1D1+12λ1lnD2D1+12λ2lnD3D2+1α2D3=
=11263,07∙0,025+12∙50ln0,0320,025+12∙0,106ln0,0640,032+15,62∙0,064=
=0,161Втм∙К.
Удельный тепловой поток с одного погонного метра трубопровода составит
ql=πKltж1-tж2=3,14∙0,161132-22=55,61 Втм.
Температура наружной поверхности изоляции
tст.3*=tж2+qlπα2D3=22+55,613,14∙5,62∙0,064=71,24 ℃.
Наружный диаметр изоляции
D3=qlπα2(tст.3-tж2)=55,613,14∙5,62∙(44-22)=0,1432 м.
Температура внутренней поверхности трубопровода
tст.1=tж1-qlπα1D1=132-55,613,14∙263,07∙0,025=129,3 ℃.
Таким образом в первом приближении tст.3*>tст.3, т.е . 71,24 °С >44 °С, поэтому для второго приближения принимаем
tст.1=129,3 ℃; D3=0,1432 м.
Второе приближение:
Среднее значение температуры жидкости и внутренней поверхности трубопровода
tср=tст.1+tж.12=129,3+1322=130,65 ℃;
Определяем необходимые величины при температуре tж1=132 ℃ по таблицам приложения.
Prж1=νж1aж1=0,2298∙10-60,1712∙10-6=1,34.
При температуре tср=130,65 ℃, то μст1=216,51∙10-6 Н∙с/м2
Nuж1=0,116∙(27202/3-125)∙1,341/3∙214,26/216,510,14=9,58.
Коэффициент теплоотдачи от воды к внутренней поверхности трубопровода
α1=λж1·Nuж1D1=68,58∙10-2·9,580,025=262,80 Втм2∙К,
где λ − коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К), определяется по приложениям при температуре tж1=132 ℃.
Определяем коэффициент теплоотдачи от поверхности изоляции к воздуху
Grж2=gβж2ΔtdD33νж22=9,81∙0,00339∙22∙0,14323(16,288∙10-6)2=8,099∙106.
Prж2=νж2aж2=16,288∙10-623,32∙10-6=0,698.
Nuж2=0,5∙8,099∙106∙0,6980,25=24,38;
α2=2,697∙10-2 ·24,380,1432=4,59 Втм2∙К.
Линейный коэффициент теплопередачи от воды к воздуху
Kl=11α1D1+12λ1lnD2D1+12λ2lnD3D2+1α2D3=
=11262,80∙0,025+12∙50ln0,0320,025+12∙0,106ln0,14320,032+14,59∙0,1432=
=0,114Втм∙К.
Удельный тепловой поток с одного погонного метра трубопровода составит
ql=πKltж1-tж2=3,14∙0,114132-22=39,38 Втм.
Температура наружной поверхности изоляции
tст.3*=tж2+qlπα2D3=22+39,383,14∙4,59∙0,1432=41,08 ℃.
Наружный диаметр изоляции
D3=qlπα2(tст.3-tж2)=39,383,14∙4,59∙(44-22)=0,1242 м.
Температура внутренней поверхности трубопровода
tст.1=tж1-qlπα1D1=132-39,383,14∙262,80∙0,025=130,09 ℃.
Таким образом во втором приближении tст.3*<tст.3, т.е