По формуле yi = ϕ ( xi ) i = 1 2 3. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
По формуле yi = ϕ ( xi ) i = 1 2 3

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По формуле yi = ϕ ( xi ) , i = 1,2,3,..., находим возможные значения случайной величины Y=3X. Получаем: y1 = 4.5; y2 = 2; y3 = 0.5; y4 = 0; y5 = 0.5.

Ответ

1.517

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Так как функция Y, не монотонна, то различным значениям Х могут соответствовать одинаковые значения Y. В этом случае для отыскания вероятностей возможных значений Y следует сложить вероятности тех возможных значений Х, при которых Y принимает одинаковые значения.
Математическое ожидание находим по формуле m = ∑xipi.
Математическое ожидание M[X].
M[Y] = 4.5*0.15 + 2*0.25 + 0.5*0.3 + 0*0.25 + 0.5*0.05 = 1.35
Дисперсию находим по формуле d = ∑x2ipi - M[Y]2.
Дисперсия D[Y].
D[Y] = 4.52*0.15 + 22*0.25 + 0.52*0.3 + 02*0.25 + 0.52*0.05 - 1.352 = 2.303
Функция распределения (Y).
F(Y≤4.5) = 0
F(4.5< Y ≤2) = 0.15
F(2< Y ≤0.5) = 0.25 + 0.15 = 0.4
F(0.5< Y ≤0) = 0.3 + 0.4 = 0.7
F(0< Y ≤0.5) = 0.25 + 0.7 = 0.95
F(Y>0.5) = 1
ОТВЕТ: 1.517

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу