По данным задачи 1 используя χ2-критерий Пирсона

Алгоритм проверки:
1. Нормализируем варианты:
ui=xi-x_S
2. Рассчитываем теоретические частоты:
n'i=nhSϕ(ui)
h = 5 (интервалов), в формуле - табличная функция ϕ(ui)
3. Рассчитываем критерий Пирсона:
χ2=(ni-n'i)2n'i
4 . Сравниваем с табличным значением.
Запишем промежуточные результаты в таблицу:
xi
ni
(xi-xsr)/S ϕ(xi) ni' (ni-ni')^2/ni
100 12 -1,59 0,1127 8,54 1,400
120 24 -0,75 0,3011 22,82 0,061
140 25 0,09 0,3973 30,11 0,868
160 20 0,94 0,2565 19,44 0,016
180 9 1,78 0,0818 6,20 1,264
Σ 90       3,609
Имеем:
χ2=3,609
По таблице критических точек распределения χ2 по заданному уроню значимости 0,05 и по числу степенем свобод k = m – 3 = 2 (m – число групп выборки) находим критическое значение 6,0.
Фактическое значение критерия меньше критического, гипотезу о нормальном распределении следует принять.