По данным таблицы сравните доходность и риск активов. Таблица – Исходные данные

Чем больше стандартное отклонение дохода, тем выше его риск.
Произведем оценку риска по стандартному отклонению доходности.
Дисперсия доходности актива определяется по следующей формуле:
Q2=i=1n(ri-rj)2n-1
где:
Q2 – дисперсия доходности актива;
ri – доходность актива в i периоде;
rj – средняя доходность актива;
n – число периодов наблюдения.
Определим среднюю доходность актива А:
rj = (6% + 7% + 10% + 12% + 22% + 18% + 8% + 8% + 18% + 14%)/10 = 123%/10 = 12,3%
Определим отклонение величины доходности в каждом периоде от ее среднего значения:
6% - 12,3% = -6,3%
7% - 12,3% = -5,3%
10% - 12,3% = -2,3%
12% - 12,3% = -0,3%
22% - 12,3% = 9,7%
18% - 12,3% = 5,7%
8% - 12,3% = -4,3%
8% - 12,3% = -4,3%
18% - 12,3% = 5,7%
14% - 12,3% = 1,7%
Возведем в квадрат полученные отклонения и суммируем их:
39,69 + 28,98 + 5,29 + 0,09 + 94,09 + 32,49 + 18,49 + 18,49 + 32,49 + 2,89 = 272,99
Определим дисперсию:
272,99/9 = 30,3
Стандартное отклонение определяется как квадратный корень из дисперсии:
Q= Q2
Определим стандартное отклонение:
Q= 30,3 = 5,5%
Определим среднюю доходность актива В:
120%/10 = 12,0%
Определим отклонение величины доходности в каждом периоде от ее среднего значения:
-8% - 12% = -20%
10% - 12% = -2%
6% - 12% = -6%
22% - 12% = 10%
26% - 12% = 14%
12% - 12% = 0%
40% - 12% = 28%
10% - 12% = -2%
-10% - 12% = -22%
12% = 12% = 0%
Возведем в квадрат полученные отклонения и суммируем их:
400 + 4 + 36 + 100 + 196 + 0 + 784 + 4 + 484 + 0 = 2 008
Определим стандартное отклонение:
2008=44,81%
Ответ: стандартное отклонение актива А составляет 5,5%, стандартное отклонение актива В составляет 44,81%; следовательно, актив В более рисковый.