По данным таблицы произвести аналитическую группировку предприятий

Определим факторный и результативный признаки.
Берем предприятия и ранжируем их по фондоотдаче (по возрастанию), и смотрим, возрастает или уменьшается при этом выработка товарной продукции на 1 работника.
Данные переносим на график и получаем поле точек. На оси абсцисс откладываем значения фондоотдачи, а на оси ординат – выработка товарной продукции на 1 работника. Каждая единица, обладающая определенным значением признаков, обозначается точкой.
По расположению точек на графике делаем вывод о наличии зависимости.
Таким образом, фондоотдача на каждом из предприятий – факторный признак X, выработка товарной продукции на 1 работника – результативный признак Y.
2) Приведем результаты ранжирования исходных данных по факторному признаку X (фондоотдача на каждом из предприятий).
№ предприятия Фондоотдача, руб. Выработка товарной продукции на 1 работающего, руб.
30 0,232 34263
8 0,301 22570
7 0,336 21698
6 0,3618 30295
14 0,3762 33252
29 0,546 20088
13 0,5703 38136
26 0,5765 25785
4 0,5882 18262
34 0,6047 24775
1 0,6148 35824
2 0,7053 23299
3 0,7212 40261
18 0,7835 17257
11 0,7975 15193
22 0,838 23643
21 0,8393 33478
33 0,8444 13840
5 0,8617 6713
12 0,8701 10893
25 0,8728 18028
15 0,934 35795
24 0,9546 24509
32 1,017 20443
10 1,0979 19025
16 1,1102 19610
9 1,1473 19923
31 1,1703 36089
23 1,2788 13423
17 1,3532 22225
35 1,3639 29248
20 1,9536 19498
27 2,0296 15852
28 2,0451 21536
19 2,4313 31765
3) Построим группировку данных с равновеликими интервалами .
В данном случае число групп определим по формуле Стерджесса .
Определим величину интервала группировочного признака:
.
По найденному значению длины интервала рассчитываем границы интервалов. Нижняя граница первого интервала должна быть равна минимальному значению соответствующего признака. Верхняя граница первого интервала факторного признака равна сумме его нижней границы и длины интервала, нижняя граница второго интервала равна верхней границе предыдущего интервала данного признака. Верхняя граница второго интервала больше его нижней границы на длину интервала и т.д.
Таким образом, по фондоотдаче на каждом из предприятий выделяем шесть групп с интервалами:
I группа – 0,232-0,59855
II группа – 0,59855-0,9651
III группа – 0,9651 – 1,33165
IV группа – 1,33165– 1,6982
V группа – 1,6982 – 2,06475
VI группа – 2,06475-2,4313
Отметим, что при таком подходе получаем шестой интервал с единичной частотой, поэтому необходимо увеличить ширину интервалов, то есть возьмем , тогда
,то есть по фондоотдачи на каждом из предприятий выделяем три группы с интервалами:
I группа – 0,232-0,9651
II группа – 0,9651-1,6982
III группа – 1,6982-2,4313
Строим вспомогательную таблицу, в которой в каждой группе определим число предприятий, имеющих соответствующую фондоотдачу, общую сумму фондоотдачи и среднюю фондоотдачу на одно предприятие, а также общую выработку товарной продукции и среднюю выработку товарной продукции на 1 человека.
Группы предприятий по фондоотдаче, руб.
I группа II группа III группа
0,232-0,9651 0,9651-1,6982 1,6982-2,4313
Номера предприятий, попавшие в соответствующую группу 30 32 20
8 10 27
7 16 28
6 9 19
14 31
29 23
13 17
26 35
4
34
1
2
3
18
11
22
21
33
5
12
25
15
24
Число предприятий в группе 23 8 4
Фондоотдача на каждом из предприятий 0,232 1,017 1,9536
0,301 1,0979 2,0296
0,336 1,1102 2,0451
0,3618 1,1473 2,4313
0,3762 1,1703
0,546 1,2788
0,5703 1,3532
0,5765 1,3639
0,5882
0,6047
0,6148
0,7053
0,7212
0,7835
0,7975
0,838
0,8393
0,8444
0,8617
0,8701
0,8728
0,934
0,9546
Общая сумма фондоотдачи 15,1299 9,5386 8,4596
Фондоотдача в среднем на одно предприятие 0,6578 1,1923 2,1149
Выработка товарной продукции на 1 человека на каждом из предприятий 34263 20443 19498
22570 19025 15852
21698 19610 21536
30295 19923 31765
33252 36089
20088 13423
38136 22225
25785 29248
18262
24775
35824
23299
40261
17257
15193
23643
33478
13840
6713
10893
18028
35795
24509
Общая сумма выработки товарной продукции на 1 человека 567857 179986 88651
Выработка товарной продукции на 1 человека в среднем на одно предприятие 24689,43 22498,25 22162,75
На основе вспомогательной таблицы строим таблицу, выражающую зависимость выработки товарной продукции на 1 работающего от фондоотдачи предприятий:
Группы предприятий по
фондоотдачи,
руб