По данным таблицы 2 приложения согласно своему варианту выполните следующее:
1. Изобразите графически динамику ряда с помощью статистической кривой.
2. По данным этого ряда вычислите абсолютные, относительные, средние показатели динамики, результаты расчетов изложите в табличной форме.
3. Проведите механическое выравнивание ряда динамики методами скользящей средней и укрупнения по левой и правой половине. Изобразите результат на графике.
4. Произведите выбор адекватной экономико-математической модели тренда с соответствующим графическим сопровождением (построить 2-3 модели и выбрать из них лучшую), сделайте выводы о характере тенденции рассмотренного ряда динамики.
5. Осуществите точечный и интервальный прогноз на следующий период.
Таблица 2
Динамика товарооборота предприятия
№ периода Товарооборот предприятия, тыс. у.д.е.
33 29
34 31
35 35
36 36
37 39
38 39
39 40
40 43
41 44
42 45
43 46
44 47
45 45
Решение
1 Изобразим графически динамику ряда с помощью статистической кривой рис.6.1.
Рис.6.1. Динамика товарооборота предприятия, тыс.у.д.е.
2. Абсолютный прирост – это разница между сравниваемым уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения:
∆базисный=yi-y0 ∆цепной=yi-yi-1
∆базисный2=31-29=2 у.д.е. ∆цепной2=31-29=2 у.д.е.
∆базисный3=35-29=6 у.д.е. ∆цепной3=35-31=4 у.д.е.
И т.д. Результаты расчетов абсолютных приростов представлены в табл. 6.2.
Темп роста определяется как отношение двух сравниваемых уровней, выраженное в процентах, и показывает, сколько процентов текущий уровень составляет от уровня базисного периода:
Трбазисн=yiy0∙100% Трцепн=yiyi-1∙100%
Трбазисн2=3129*100=106,90% Трцепн2=3129*100=106,90%
Трбазисн3=3529*100 =120,69% Трцепной3=3531*100=112,90%
И т.д. Результаты расчетов темпа роста представлены в табл. 6.2
Темп прироста показывает, насколько процентов уровень данного периода больше (меньше) базисного уровня, и представляет собой отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения:
Тпр = Тр – 100%
Тпрбазисн2=106,9-100=6,90%
Тпрцепн2=106,9-100=6,9%
Трбазисн3=120,69-100=20,69%
Трцепной3=112,90-100=12,90%
Результаты расчетов темпов прироста представлены в табл. 6.2.
Таблица 6.2
№ периода Товарооборот предприятия, тыс. у.д.е. Абс.прирост
Темп роста,% Темп прироста,%
цепной базисный цепной базисный цепной базисный
33 29 - - - - - -
34 31 2 2 106,90 106,90 6,90 6,90
35 35 4 6 112,90 120,69 12,90 20,69
36 36 1 7 102,86 124,14 2,86 24,14
37 39 3 10 108,33 134,48 8,33 34,48
38 39 0 10 100,00 134,48 0,00 34,48
39 40 1 11 102,56 137,93 2,56 37,93
40 43 3 14 107,50 148,28 7,50 48,28
41 44 1 15 102,33 151,72 2,33 51,72
42 45 1 16 102,27 155,17 2,27 55,17
43 46 1 17 102,22 158,62 2,22 58,62
44 47 1 18 102,17 162,07 2,17 62,07
45 45 -2 16 95,74 155,17 -4,26 55,17
Итого 519 16
Средний уровень ряда динамики определим по формуле
у=51913=39,92 тыс.у.д.е.
Средний абсолютный прирост определим по формуле:
∆=∆цn-1=1613-1=1,33 тыс.у.д.е.
Средний темп роста определим по формуле
Тр=nyny1∙100%=134529∙100%=103.43%
.
Cредний темп прироста определим по формуле:
Тпр=Тр-100%.=103.43%-100% =3.43%
Таким образом, за рассматриваемый период товарооборот в среднем составил 39,92 тыс.у.д.е., на протяжении всего периода наблюдается увеличение числа товарооборота и рост составил 3,43% или объем увеличивался на 1,33 тыс.у.д.е. за период.
3. Проведем механическое выравнивание ряда динамики методами скользящей средней и укрупнения по левой и правой половине.
Таблица 6.3
№ периода Товарооборот предприятия, тыс. у.д.е. Скользящая средняя Укрупненный ряд
33 29 - -
34 31 31,67 95
35 35 34,00 102
36 36 36,67 110
37 39 38,00 114
38 39 39,33 118
39 40 40,67 122
40 43 42,33 127
41 44 44,00 132
42 45 45,00 135
43 46 46,00 138
44 47 46,00 138
45 45 - -
Изобразите результат на графике рис.6.2.
Рис.6.2. Динамика товарооборота предприятия, тыс.у.д.е.
4. Произведите выбор адекватной экономико-математической модели тренда с соответствующим графическим сопровождением (построить 2-3 модели и выбрать из них лучшую), сделайте выводы о характере тенденции рассмотренного ряда динамики.
Построим линейную модель Y(t) = а0 + а1t.
Оценим параметры линейной модели с помощью МНК.
Составим дополнительную таблицу 6.4.
Таблица 6.4
№п/п t y t*y t2 y(t) EQ (yi-\x\to(y))2 (y-y(t))2 А
1 1 29 29 1 31,32 5,38 119,31 8,00
2 2 31 62 4 32,75 3,07 79,62 5,65
3 3 35 105 9 34,19 0,66 24,24 2,32
4 4 36 144 16 35,62 0,14 15,39 1,05
5 5 39 195 25 37,05 3,78 0,85 4,99
6 6 39 234 36 38,49 0,26 0,85 1,31
7 7 40 280 49 39,92 0,01 0,01 0,19
8 8 43 344 64 41,36 2,70 9,47 3,82
9 9 44 396 81 42,79 1,46 16,62 2,75
10 10 45 450 100 44,23 0,60 25,78 1,72
11 11 46 506 121 45,66 0,12 36,93 0,74
12 12 47 564 144 47,09 0,01 50,08 0,20
13 13 45 585 169 48,53 12,44 25,78 7,84
Итого 91 519,0 3894,0 819,0 519,00 30,63 404,92 40,58
Ср.знач
7,00 39,92 299,54 63,00 39,92 2,36 31,15 3,12
Построим линейную модель Y(t) = а0 + а1t.
Оценим параметры линейной модели с помощью МНК.
b=yt-ytt2-t2=299,54-39,92-7,0063,00-7,002=1,43
a=y-bx=39,9*2-7,00*1,43=29,88
Линейная модель Y(t) = 29,88+1,43t.
Коэффициент регрессии b=1,43 показывает, что с каждым периодом товарооборот увеличивается на 1,43.
Нанесем линию на график рис.6.3.
Рис.6.3
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
