По данным табл.1 рассчитать однопролётную свободно опёртую железобетонную балку прямоугольного сечения, загруженную равномерно распределённой нагрузкой, при этом:
Определить усилия в сечении балки;
Подобрать размеры балки и диаметр рабочей арматуры;
Произвести расчёт балки на поперечные силы.
Примечание:
Собственная масса балки включена в постоянную нагрузку.
Коэффициенты надёжности по нагрузке принять: для временных нагрузок – 1,2; для постоянных нагрузок – 1,1.
Монтажная и поперечная арматура класса А-1.
Таблица 1
Исходные данные
9
Пролёт балки l, м 7,0
Шаг балки a, м. 6,2
Постоянная нормативная нагрузка qн, кН/м2. 7,5
Временная нормативная нагрузка pн, кН/м2. 7,0
Бетон класса. В30
Арматура из стали класса. А-III
ДАНО:
Пролёт балки = 7 м
Шаг балки = 6,2 м
Постоянная нормативная нагрузка qн = 7,5кН/м2
Временная нормативная нагрузка pн = 7,0 кН/м2
Бетон класса В30
Рабочая арматура класса А-III
Монтажная и поперечная арматура класса А-I
Опирание балки 250 мм
Коэффициенты надёжности по нагрузке:
для временной γf= 1,2
для постоянной γf= 1,1
ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ:
Rb - расчётное сопротивление бетона при осевом сжатии;
Rbt - расчётное сопротивление бетона при осевом растяжении;
Eb - начальный модуль упругости бетона;
Rs - расчётное сопротивление продольной рабочей арматуры;
Rsω - расчётное сопротивление поперечной арматуры;
Es - модуль упругости арматуры;
b - ширина сечения элемента;
h - высота сечения элемента;
h0- рабочая высота сечения;
a- защитный слой бетона;
γb2- коэффициент условий работы бетона.
Расчётные характеристики материалов:
для бетона класса В30 (СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции», табл.6.8):
Rb = 17 МПа
Rbt = 1,15 МПа
Eb = 32,5*10-3 МПа – табл.6.11 СП 63.13330.2012
для арматуры класса А – III:
Rs = 365 МПа
Es = 20*104 МПа
для арматуры класса А – I:
Rsω = 175 МПа
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1. Определение расчётной нагрузки на 1 погонный метр:
q = (qн * γf + pн * γf) * a
q = (7,5*1,1 + 7*1,2) 6,2 = 103,23 кН/м
2. Статический расчёт балки.
Определение расчётного пролёта балки:
l0 =l-2lоп2= 7-20,252=6,75м
Изгибающий момент:
M= q∙l028= 103,23∙6,7528= 4703,48=587,93 кН∙м
Поперечная сила:
Q= q∙l02= 103,23∙6,752= 696,82=348,4 кН
3. Подбор сечения балки (b и h)
Задаемся шириной балки b = 20см
M= Rb∙h02∙α0
h0=MRb∙b∙α0
Идеальное состояние подбора высоты балки по таблице 3.1 Цай М.В. «Строительные конструкции»:
α0=0,255
ξ=0,3
h0=587930001700∙20∙0,255=5023,4=82,35 см≈83см
4. Расчёт прочности
а) по нормальному сечению
1. Высота балки должно быть не менее: h=h0+a=83+3=86 см; принимаем высоту балки h=90 см. h0=90-3=87см, при γb2=0,9
α0=MRb∙b∙h02∙γb2=587930001700∙20∙872∙0,9=58793000231611400=0,25
η=0,86 (табл
. 12.1 М.В. Берлинов «Строительные конструкции»)
2. Определение площади сечения рабочей арматуры:
As=MRs∙h0∙η=5879300036500∙87∙0,86=21,53 см2
3. Принимаем 4Ø28 А-III
AsT=24,63 см2
б) по наклонному сечению
1. Определение диаметра поперечной арматуры из условия сварки
dw=12мм A-I
2. Определение площади поперечных стержней:
Asw=fsw∙nsw, где
fsw – площадь сечения одного стержня
nsw – количество стержней
fsw=1,131
nsw=2
Asw=1,131∙2=2,262 см2
3. Определение шага поперечных стержней
а) на опоре
s=h2 – не более 15см (если h≤45см)
s=h3 – не более 30см (если h >45см)
s=903=30см
Принимаем шаг 30см
б) в пролете
s=34∙h, но не более 50см
s=34∙90=67,5см>50см
Принимаем шаг S=50см
4
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
