По данным табл.1 произведите группировку:
По полученной группировке определите:
1) среднее значение показателя, модальное и медианное значение,
2) показатели вариации абсолютные и относительные,
3) с заданной вероятностью Ф(t) 0,997 возможные пределы среднего значения показателя,
4) изобразите полученный интервальный вариационный ряд графически и сделайте выводы о характере распределения.
№ Среднедушевой денежный расход, руб. в месяц № Среднедушевой денежный расход, руб. в месяц
1 16998 20 37260
2 2030 21 30700
3 2340 22 22705
4 8281 23 25603
5 21152 24 25155
6 16740 25 34180
7 22897 26 25904
8 24594 27 11127
9 25861 28 20716
10 35923 29 22471
11 21980 30 19034
12 22179 31 31844
13 22573 32 22807
14 33727 33 31013
15 23366 34 27662
16 25037 35 24690
17 23732 36 8479
18 24675 37 18330
19 29230 38 22232
Решение
По формуле Стерджесса определяем число групп в образующихся интервальный ряд
N=1+3.322lgN
Где N=39 в соответствии с условием задачи
N=1+3.322lg38=6
Принимаем группировку с равными интервалами и определяем величину интервала h по формуле
h=Rn=xmax-xminn
тогда имеем
h=37260-20306=5871.7 руб.
Рассчитаем левую и правую границу каждой группы.
левая граница первой группы будет являться минимальное значение признака, т.е. хлев=2030 руб. в месяц, а правая рассчитывается с помощью прибавления длины интервала . хправ=2030+5871,7=7901,7 руб. в месяц. левая граница следующей группы равна правой границе предыдущей группы, и т.д.
хлев
хправ
2030 7901,7
7901,7 13773,4
13773,4 19645,1
19645,1 25516,8
25516,8 31388,5
31388,5 37260
В соответствии с найденными параметрами строим интервальный ряд распределения. Группировка представлена в таблице
Группа Распределение субъектов по среднедушевым денежным расходам, руб
. в месяц Число субъектов
1 2030-7901,7 2
2 7901,7-13773,4 3
3 13773,4-19645,1 4
4 19645,1-25516,8 17
5 25516,8-31388,5 7
6 31388,5-37260 5
Итого
38
Из таблицы видим, что многочисленной является 4 группа, в которую входит 17 субъектов. Малочисленной является 1 группа, куда входит 2 субъекта.
Мода рассчитывается по формуле:
Мо=xMо+h×fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)=19645,1+5871,7×17-417-4+(17-7)=22963,9 руб.
Наиболее часто встречающийся среднедушевой расход составил 22963,9 руб.
Медиана рассчитывается по формуле:
Ме=xme+hf2-Sme-1fme=19645,1+5871,7∙0,5*38-917=23099 руб.
50% субъектов имеют среднедушевой расход менее 23099 руб., 50% субъектов имеют среднедушевой расход более 23099 руб.
Абсолютные и относительные показатели вариации:
Для удобства вычислений построим вспомогательную таблицу
Распределение субъектов по среднедушевым денежным расходам, руб
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
