По данным приложения 6 определите Аналитические показатели ряда динамики

Абсолютные приросты, кг
а) цепной
Δц = Уі – Уi-1 б) базисный
Δб = Уі – У0
1996 г.
48-53 = -5 48-53 = -5
1997 г.
50-48 = 2 50-53 = -3
1998 г.
48-50 = -2 48-53 = -5
1999 г.
45-48-3 45-53 = -8
2000 г.
41-45 =-4 41-53 = -12
2001 г.
43-41 = 2 43-53 = -10
2005 г.
50-43 = 7 50-53 = -3
2006 г.
67-50 = 17 67-53 = 14
2007 г.
71-67 = 4 71-53 = 18
2008 г.
69-71 = -2 69-53 = 16
2009 г.
61-69 = -8 61-53 = 8
2. Коэффициент роста и темп роста%
а) цепной
Кц = Уі / Уi-1
Тр=Кц·100 б) базисный
Кб = Уі / У0
Кб·100
1996 г.
48/53 = 0,906 или 90,6% 48/53 = 0,906 или 90,6%
1997 г.
50/48 = 1,042 или 104,2% 50/53 = 0,943 или 94,3%
1998 г.
48/50 = 0,96 или 96% 48/53 = 0,906 или 90,6%
1999 г.
45/48 = 0,938 или 93,8% 45/53 = 0,849 или 84,9%
2000 г.
41/45 = 0,911 или 91,1% 41/53 = 0,774 или 77,7%
2001 г.
43/41 = 1,049 или 104,9% 43/53 = 0,811 или 81,1%
2005 г.
50/43 = 1,163 или 116,3% 50/53 = 0,943 или 94,3%
2006 г.
67/50 = 1,34 или 134% 67/53 = 1,264 или 126,4%
2007 г.
71/67 = 1,06 или 106% 71/53 = 1,34 или 134%
2008 г.
69/71 = 0,972 или 97,2% 69/53 = 1,302 или 130,2%
2009 г.
61/69 = 0,884 или 88,4% 61/53 = 1,151 или 115,1%
Темпы прироста, %
Тпр = Тр - 100%
а) цепныеб) базисные
1996 г.
90,6-100 = -9,4 90,6-100 = -9,4
1997 г.
104,2-100 = 4,2 94,3-100 = -5,7
1998 г.
96-100 = -4 90,6-100 = -9,4
1999 г.
93,8-100 = -6,2 84,9-100 = -15,1
2000 г.
91,1-100 = -8,9 77,7-100 = -22,6
2001 г.
104,9-100 = 4,9 81,1-100 = -18,9
2005 г.
116,3-100 = 16,3 94,3-100 = -5,7
2006 г.
134-100 = 34 126,4-100 = 26,4
2007 г.
106-100 = 6 134-100 = 34
2008 г.
97,2-100 = -2,8 130,2-100 = 30,2
2009 г.
88,4-100 = -11,6 115,1-100 = 15,1
Значение 1% прироста, кг
yi-1100
1996 г.53/100 = 0,53
1997 г.48/100 = 0,48
1998 г.50/100 = 0,50
1999 г.48/100 = 0,48
2000 г.45/100 = 0,45
2001 г.41/100 = 0,41
2005 г.43/100 = 0,43
2006 г.50/100 = 0,50
2007 г.67/100 = 0,67
2008 г.71/100 = 0,71
2009 г.69/100 = 0,69
Аналитические показатели ряда динамики представим в таблице.
Таблица 1
Динамика потребления мяса и мясопродуктов
Годы Мясо и м/п, кг Абсолютный прирост, кг Коэффициент роста Темп роста, % Коэффициент прироста, % Значение 1% прироста, кг
баз . цепной баз. цепной баз. цепной баз. цепной
1995 53 - -
1996 48 -5 -5 0,906 0,906 90,6 90,6 -9,4 -9,4 0,53
1997 50 -3 2 0,943 1,042 94,3 104,2 -5,7 4,2 0,48
1998 48 -5 -2 0,906 0,960 90,6 96,0 -9,4 -4,0 0,50
1999 45 -8 -3 0,849 0,938 84,9 93,8 -15,1 -6,2 0,48
2000 41 -12 -4 0,774 0,911 77,4 91,1 -22,6 -8,9 0,45
2001 43 -10 2 0,811 1,049 81,1 104,9 -18,9 4,9 0,41
2005 50 -3 7 0,943 1,163 94,3 116,3 -5,7 16,3 0,43
2006 67 14 17 1,264 1,340 126,4 134,0 26,4 34,0 0,50
2007 71 18 4 1,340 1,060 134,0 106,0 34,0 6,0 0,67
2008 69 16 -2 1,302 0,972 130,2 97,2 30,2 -2,8 0,71
2009 61 8 8 1,151 0,884 115,1 88,4 15,1 -11,6 0,69
Средние характеристики:
Средний объем потребления мяса и мясопродуктов
у=у1+у2+у3+…+хnn
=53+48+50+…+69+7112=64612=53,8 кг
Средний абсолютный прирост
∆=∆n
∆=811=0,7 кг
Среднегодовой темп роста
Тр=nУnУ0=116153=1,013 или 101,3%
Среднегодовой темп прироста
Тпр=Тр-100%=101,3-100= 1,3%
Выявление наметившейся тенденции потребления мяса и мясопродуктов в РФ
Укрупнение периода (4 периода по 3 года)
Расчетная таблица для определения укрупненных 3- годовых данных
Год Мясо и м/п 3 года Средняя
1995 53 151 50,3
1996 48
1997 50
1998 48 134 44,7
1999 45
2000 41
2001 43 160 53,3
2005 50
2006 67
2007 71 201 67,0
2008 69
2009 61
Итого 646 646 -
Скользящая средняя
Произведем сглаживание ряда методом трехчленной скользящей средней, кг:
y1=y1+y2+y33=53+48+503=47
y2=y2+y3+y43=48+50+483=48,7
y3=y3+y4+y53=50+48+453=47,7
y4=y4+y5+y63=48+45+413=44,7
y5=y5+y6+y73=45+41+433=43
y6=y6+y7+y83=41+43+503=44,7
y7=y7+y8+y93=43+50+673=53,3
y8=y8+y9+y103=50+67+713=62,7
y9=y9+y10+y113=67+71+693=69
y10=y10+y11+y123=71+69+613=67
Среднегодовой абсолютный прирост
yn+1 = yn + ∆
Аналитическое выравнивание
Аналитическое уравнение прямой имеет вид:
yt=a+bt
где t – порядковый номер периодов (или моментов) времени;
– выровненные значения ряда динамики.
Отсчёт времени удобно производить так, чтобы сумма показателей времени ряда динамики была равна нулю:
i=1nti=0
При соблюдении принципа отсчета времени t от условного нулевого начала система нормальных уравнений имеет вид:
na=y
bt2=ty,
Параметры уравнения определяются по формулам:
a=yn
b=ytt2
12a=646
572b=536
Из 1-го уравнения определяется значение a, из 2-го – значение b:
a=64612=53,833
b=536572=0,937
Вывод