По данным представленным в таблице требуется построить сетевой график (длина работы tij)

Построим сетевой график по заданному перечню работ.
1
2
3
4
5
8
5
12
3
14
7
3
Рассчитаем ранние и поздние сроки наступления событий, а также резервы времени событий.
Ранний срок наступления начального события равен нулю:
T1p = 0.
Далее для каждой вершины j в порядке возрастания номеров рассматриваем все входящие дуги (i,j) и к ранним срокам начальных вершин i прибавляем продолжительность работ tij. Максимум из указанной суммы даст величину Тiр. Таким образом,
5
Ранний срок наступления конечного события называется критическим временем и обозначается Ткр. В нашем графике Ткр = Т5р = 32. Это минимальное время выполнения всего комплекса работ.
Определим поздние сроки наступления событий. Для конечной вершины поздний срок совпадет со временем выполнения всего проекта и будет равен критическому времени, т.е.
T5п = tкр = 32
Затем просмотрим все вершины в порядке убывания их номеров . Для каждой такой вершины определим множество всех выходящих работ и из поздних сроков вычтем их продолжительность. Минимальная из разностей даст величину Tiп.
;
;
.
Критический путь проходит через работы 1,2; 2,3; 3,4 и 4,5. Длина критического пути
tкр = 8 + 3 + 14 + 7 = 32
Зная ранние и поздние сроки свершения событий, вычислим резервы времени событий, а также полные и свободные резервы времени работ.
Резерв времени события рассчитывается как разница между поздним и ранним сроком наступления события:
Ri = Tiп – Tip
R1 = 0 – 0 = 0
R2 = 8 – 8 = 0
R3 = 11 – 11 = 0
R4 = 25 – 25 = 0
R5 = 32 – 32 = 0
Вычислим полные резервы времени работ:
Rij = Tjп – Tiр – tij
R1,2 = 8 – 0 – 8 = 0
R1,3 = 11 – 0 – 5 = 6
R2,3 = 11 – 8 – 3 = 0
R2,4 = 25 – 8 – 12 = 5
R3,4 = 25 – 11 – 14 = 0
R3,5 = 32 – 11 – 3 = 18
R4,5 = 32 – 25 – 7 = 0
Вычислим свободные резервы времени работ:
rij = Tjр – Tiр – tij
r1,2 = 8 – 0 – 8 = 0
r1,3 = 11 – 0 – 5 = 6
r2,3 = 11 – 8 – 3 = 0
r2,4 = 25 – 8 – 12 = 5
r3,4 = 25 – 11 – 14 = 0
r3,5 = 32 – 11 – 3 = 18
r4,5 = 32 – 25 – 7 = 0
Коэффициентом напряженности КH работы рассчитывается по формуле:
КН=tLmax-t1крtкр-t1кр
где t(Lmax) – продолжительность максимального пути, проходящего через работу (i,j) от начала до конца сетевого графика;
tкр – продолжительность (длина) критического пути;
t1кр – продолжительность отрезка рассматриваемого максимального пути, совпадающего с критическим путем.
Работы, которые не лежат на критическом пути, это 1,3; 2,4; 3,5.
КН1,3=26-2132-21=0,455
КН2,4=27-1532-15=0,706
КН3,5=14-1132-11=0,143
Проведем оптимизацию модели.
Работы Путь tij
dij
kij
Кн
kij/Кн
1,2 1-2-3-4-5 8 5 0,5 - -
1,3 1-3-4-5 5 4 0,2 0,455 0,44
2,3 1-2-3-4-5 3 1 0,4 - -
2,4 1-2-4-5 12 8 0,8 0,706 1,133
3,4 1-2-3-4-5 14 6 0,9 - -
3,5 1-2-3-5 3 2 0,2 0,143 1,40
4,5 1-2-3-4-5 7 3 0,3 - -
Сократим время работы 2,4 до 8 дней; 3,5 – до 2 дней