По данным о межотраслевых взаимосвязях экономики района представленных матрицей коэффициентов прямых затрат

Основное уравнение МОБ:
,
где X - вектор выпуска продукции; A - матрица коэффициентов прямых затрат; Y - вектор конечного использования.
Получаем:
Находим объемы конечного использования продукции:
Y = (E – A)*X,
;
Если конечное использование I и II отраслей увеличится на 10 %, а III - уменьшится на 20 %, то:
Валовый выпуск определяем по формуле:
Х = (E – A)-1*Y
Определим обратную матрицу:
Каждый элемент матрицы полных затрат найдем из соотношения:
,
где - определитель технологической матрицы; - определитель матрицы, полученной из технологической вычеркиванием j-той строки и i-го столбца.



Тогда:


Матрица полных затрат имеет вид:
Для прогнозирования выпуска продукции каждой отраслью при иных значениях конечного использования, воспользуемся основным уравнением МОБ:
(млн.руб.)