По данным о 50 рабочих- сдельщиках (таблица 2) о размере среднемесячной заработной платы провести аналитическую группировку рабочих и вычертить полигон распределения. Определить среднюю арифметическую, показатели вариации, моду и медиану.
Таблица 2 - Исходные данные по рабочим - сдельщикам
Номер рабочего Выполнение норм выработки, % Среднемесячная заработная плата, р. Возраст рабочего, лет Номер рабочего Выполнение норм выработки, % Среднемесячная заработная плата, р. Возраст рабочего, лет
1 200 325 23 26 102 141 22
2 180 280 28 27 105 153 25
3 140 190 24 28 127 189 56
4 191 285 39 29 130 181 31
5 125 183 46 30 149 200 60
6 97 125 54 31 133 190 29
7 89 115 23 32 141 230 32
8 150 197 20 33 153 244 54
9 128 191 19 34 89 119 34
10 108 127 31 35 100 150 19
11 133 185 38 36 134 190 53
12 190 280 40 37 115 186 37
13 151 216 25 38 125 184 39
14 147 191 33 39 190 230 47
15 148 185 35 40 185 290 45
16 86 113 24 41 85 100 31
17 82 118 25 42 94 105 35
18 170 253 29 43 137 200 38
19 135 189 24 44 150 230 36
20 137 195 26 45 140 215 36
21 126 178 20 46 101 134 26
22 190 293 31 47 194 312 46
23 145 190 23 48 135 156 31
24 148 198 27 49 89 100 30
25 100 133 18 50 126 130 24
Решение
Количество групп определим по формуле Стерджесса:
k=1+3,322lgN,
N – число единиц совокупности.
k=1+3,322lg (50) =6.644=7 групп.
Ширину интервала определим по формуле:
,
где хmax – максимальное значение признака;
хmin – минимальное значение признака;
k – количество групп.
р.
Далее в таблице 1.1 формируем группы по правилу: нижняя граница первой группы – минимальное значение признака, остальных групп – верхняя граница предыдущей группы. Верхняя граница – это нижняя граница + ширина интервала. И распределяем рабочих по группам.
Таблица 1.1 - Промежуточная группировка
№ группы Интервал, р. Номер рабочего Среднемесячная заработная плата, р. Выполнение норм выработки, % Возраст рабочего, лет
1 100-132,143 41 100 85 31
49 100 89 30
42 105 94 35
16 113 86 24
7 115 89 23
17 118 82 25
34 119 89 34
6 125 97 54
10 127 108 31
50 130 126 24
Итого по группе 10 1152 945 311
2 132,143-164,286 25 133 100 18
46 134 101 26
26 141 102 22
35 150 100 19
27 153 105 25
48 156 135 31
Итого по группе 6 867 643 141
3 164,286-196,429 21 178 126 20
29 181 130 31
5 183 125 46
38 184 125 39
11 185 133 38
15 185 148 35
37 186 115 37
19 189 135 24
28 189 127 56
3 190 140 24
23 190 145 23
31 190 133 29
36 190 134 53
9 191 128 19
14 191 147 33
20 195 137 26
Итого по группе 16 2997 2128 533
4 196,429-228,571 8 197 150 20
24 198 148 27
30 200 149 60
43 200 137 38
45 215 140 36
13 216 151 25
Итого по группе 6 1226 875 206
5 228,571-260,714 32 230 141 32
39 230 190 47
44 230 150 36
33 244 153 54
18 253 170 29
Итого по группе 5 1187 804 198
6 260,714-292,857 2 280 180 28
12 280 190 40
4 285 191 39
40 290 185 45
Итого по группе 4 1135 746 152
7 292,857-325 22 293 190 31
47 312 194 46
1 325 200 23
Итого по группе 3 930 584 100
Всего 50 9494 6725 1641
Далее на основе таблицы 1.1 формируем итоговую таблицу 1.2.
Таблица 1.2 - Аналитическая группировка
№ группы Среднемесячная заработная плата, р
. Число рабочих Среднемесячная заработная плата, р. по группе Выполнение норм выработки среднее, % Возраст рабочего средний, лет
1 100-132,143 10 115,200 94,5 31
2 132,143-164,286 6 144,500 107,2 24
3 164,286-196,429 16 187,313 133,0 33
4 196,429-228,571 6 204,333 145,8 34
5 228,571-260,714 5 237,400 160,8 40
6 260,714-292,857 4 283,750 186,5 38
7 292,857-325 3 310,000 194,7 33
Всего 50 189,880 134,5 33
На рисунке 1.1 представлен полигон распределения.
Рис. 1.1 – Полигон распределения рабочих по размеру среднемесячной заработной платы, р.
Для дальнейших расчетов составим таблицу 1.3.
Таблица 1.3 – Вспомогательные вычисления
№ группы Середина интервала, р
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
