По данным наблюдений двух случайных величин X и Y найти коэффициент корреляции этих величин и уравнение линии регрессии Y на X

Для расчета выборочного коэффициента корреляции и уравнения линии регрессии промежуточные вычисления удобно располагать следующей таблице:
i
Xk
Yk
XkYk
Xk2
Xk-X2
Yk-Y2
1 1,8 -0,3 -0,54 3,24 6,4516 18,404
2 3,9 2,4 9,36 15,21 0,1936 2,5281
3 4,9 5,4 26,46 24,01 0,3136 1,9881
4 2,9 1,9 5,51 8,41 2,0736 4,3681
5 4,1 3,5 14,35 16,81 0,0576 0,2401
6 5,5 6,1 33,55 30,25 1,3456 4,4521
7 5,1 4,6 23,46 26,01 0,5776 0,3721
8 3,9 4,4 17,16 15,21 0,1936 0,1681
9 6,1 7,2 43,92 37,21 3,0976 10,304
10 5,2 4,7 24,44 27,04 0,7396 0,5041
43,4 39,9 197,7 203,4 15,04 43,329
Коэффициент корреляции найдем по формуле:
rxy=ρ*sxsy
ρ=nk=1nXKYK-k=1nXK*k=1nYKnk=1nXK2-k=1nXK2
ρ=10*197.7-43.4*39.910*203.4-43.42=1.63
Уравнение регрессии:
Y=ρX+b
b=k=1nXK2*k=1nYK-k=1nXK*k=1nXKYKnk=1nXK2-k=1nXK2
b=203.4*39.9-43.4*197.710*203.4-43.42=-3.09
Тогда уравнение регрессии имеет вид:
y=1,63x-3,09
sx2=i=1nXk-X2n-1=15.049=1.67
sy2=i=1nYk-Y2n-1=43.3299=4.81
sx=sx2=1.67
sy=sy2=4.81
Коэффициент корреляции равен:
rxy=1.63*1.674.81≈0.96