По данным Федеральной службы государственной статистики

Изобразить динамику ряда с помощью статистической кривой (за последние 8-10 лет).
В качестве исследуемого признака возьмем «Среднедушевые денежные доходы населения России» за 2010-2018 гг. Рассмотрим структуру денежных доходов и рассчитаем относительную величину координации.
Таблица 1 – Исходные данные
Год 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Среднедушевые денежные доходы в месяц, руб. 18958 20780 23221 25928 27766 30474 30865 31897 33178
Валовой региональный продукт на душу населения, руб. 263828,6 317515,3 348641,5 377006,0 405147,7 449097,9 472049,9 509382,4 578740,0
Представим динамику среднедушевых денежных доходов на графике 1.
График 1 – Динамики среднедушевых доходов населения за 2010 – 2018 гг.
По графику 1 видим, что с каждым годом среднедушевые доходы населения России растут. Рассмотрим более подробно структуру денежных доходов населения за 2010 – 2018 гг.
Определить структуру и изобразить ее графически, рассчитать относительную величину координации и объяснить ее экономический смысл
Таблица 2 – Объем денежных доходов населения (млрд.руб.)
2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Денежные доходы, всего 32498 35649 39904 44650 47921 53538 54325 56205 58459
В том числе
Доходы от предпринимательской деятельности 2873 3187 3745 3848 4022 4245 3473 3514 3574
Оплата труда 21190 23388 25993 29140 31526 35125 36044 37478 39167
Социальные выплаты 5762 6514 7321 8296 8628 9768 10228 10847 11155
Доходы от собственности 2023 1846 2046 2474 2786 3340 2777 2571 2688
Другие доходы 650 713 798 893 958 1060 1803 1795 1875
Относительная величина структуры (показатель структуры)- характеризует удельный вес части совокупности в ее общем объеме. Относительную величину структуры часто называют "удельный вес" или "доля".
di=yiyi∙100%
Результаты расчетов представлены в таблице 3.
Таблица 3 – Структура денежных доходов населения
  2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Денежные доходы, всего 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%
В том числе
Доходы от предпринимательской деятельности 8,8% 8,9% 9,4% 8,6% 8,4% 7,9% 6,4% 6,3% 6,1%
Оплата труда 65,2% 65,6% 65,1% 65,3% 65,8% 65,6% 66,3% 66,7% 67,0%
Социальные выплаты 17,7% 18,3% 18,3% 18,6% 18,0% 18,2% 18,8% 19,3% 19,1%
Доходы от собственности 6,2% 5,2% 5,1% 5,5% 5,8% 6,2% 5,1% 4,6% 4,6%
Другие доходы 2,0% 2,0% 2,0% 2,0% 2,0% 2,0% 3,3% 3,2% 3,2%
Представим структуру денежных доходов за 2010 и 2018 гг. на графиках 2-3.
График 2 – Структура денежных доходов населения за 2010 год
График 3 – Структура денежных доходов населения за 2018 год
По результатам расчетов структуры денежных доходов населения России, видим, что наибольший удельный вес имеет оплата труда (65% и более). Далее занимают социальные выплаты (около 17-19%), доходы от предпринимательской деятельности (от 6% до 10%) и доходы от собственности (до 6,2%). Самый наименьший удельный вес денежных доходов составляют другие доходы менее 3,3%.
Также стоит заметить, что за рассматриваемый период доля оплаты труда и социальных выплат увеличивается с 65,2% до 67% и с 17,7% до 19,1% соответственно. Остальные категории денежных доходов со временем снижаются.
Относительная величина координации (показатель координации) — представляет собой соотношение частей совокупности между собой . При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо иной точки зрения.
В качестве базы возьмем оплату труда.
Результаты расчетов представлены в таблице 4.
Таблица 4 – Расчет относительной величины координации
2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Доходы от предпринимательской деятельности 7,38 7,34 6,94 7,57 7,84 8,27 10,38 10,67 10,96
Оплата труда 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
Социальные выплаты 3,68 3,59 3,55 3,51 3,65 3,60 3,52 3,46 3,51
Доходы от собственности 10,47 12,67 12,70 11,78 11,32 10,52 12,98 14,58 14,57
Другие доходы 32,60 32,80 32,57 32,63 32,91 33,14 19,99 20,88 20,89
По таблице 4 видим, что соотношение оплаты труда и доходов от предпринимательской деятельности, доходов от собственности, других доходов возрастает и в 2018 году составило 10,96 раз, 14,57 раз, 20,89 раз соответственно.
А соотношение оплаты труда с социальными выплатами снижается с 3,68 раз в 2010 году до 3,51 раза в 2018 году.
Рассчитать среднее значение показателя за анализируемый период, размах вариации, среднее линейное, квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Сделать выводы по результатам расчетов.
По среднедушевым доходам населения рассчитаем следующие показатели:
- среднее значение рассчитывается по формуле:
x=xn=18958+20780+23221+25928+27766+30474+30865+31897+331789=27007,4 руб.
Среднее значение среднедушевых денежных доходов населения составили 27007,4 руб. в месяц.
- Размах вариации
R=xmax-xmin=33178-18958=14220 руб.
Разброс крайних значений среднедушевых денежных доходов населения составил 14220 руб. в месяц.
- Среднее линейное отклонение
d=
- Дисперсия
σ2=x-x2n=(18958-27007.4)2+(20780-27007.4)2+(23221-27007.4)29
+(25928-27007.4)2+(27766-27007.4)2+(30474-27007.4)29
+(30865-27007.4)2+(31897-27007.4)2+(33178-27007.4)29=208533640.29=23170404.5
Среднее квадратическое отклонение
σ=σ2=23170404.5=4813.6 руб.
Значения среднедушевых доходов населения отклоняются от среднего на 4813,6 руб.
- Коэффициент вариации
Vσ=σx∙100=4813,627007,4∙100=17,8%
Совокупность является однородной, т.к. коэффициент вариации меньше 33%.
По данным динамического ряда вычислить абсолютные и относительные показатели динамики (абсолютный прирост, коэффициент роста, темп прироста и абсолютное значение 1% прироста) цепным и базисным методом. Сделать выводы по результатам расчетов.
Базисный абсолютный прирост: .
Цепной абсолютный прирост: .
Базисный темп роста: .
Цепной темп роста: .
Базисный темп прироста: .
Цепной темп прироста: .
Абсолютное значение одного процента прироста: .
Результаты расчетов представлены в таблице 5.
Таблица 5 – Расчет показателей динамики
Год Среднедушевые доходы в месяц, руб. Абсолютный прирост Темп роста Темп прироста Абс.значение 1% прироста
цепной базисный цепной базисный цепной базисный
2010 18958 - - - - - - -
2011 20780 1822 1822 109,6% 109,6% 9,6% 9,6% 189,58
2012 23221 2441 4263 111,7% 122,5% 11,7% 22,5% 207,8
2013 25928 2707 6970 111,7% 136,8% 11,7% 36,8% 232,21
2014 27766 1838 8808 107,1% 146,5% 7,1% 46,5% 259,28
2015 30474 2708 11516 109,8% 160,7% 9,8% 60,7% 277,66
2016 30865 391 11907 101,3% 162,8% 1,3% 62,8% 304,74
2017 31897 1032 12939 103,3% 168,3% 3,3% 68,3% 308,65
2018 33178 1281 14220 104,0% 175,0% 4,0% 75,0% 318,97
Если рассматривать цепные показатели, то наибольший прирост среднедушевых доходов населения наблюдается в 2015 году по сравнению с предыдущим годом и составил 2708 руб