По данным 20%-й выборки безработных, результаты которой представлены ниже, рассчитать: 1) возрастную структуру безработных; 2) моду, медиану возраста; 3) средний возраст безработных; 4) размах вариации; 5) среднее линейное отклонение; 6) дисперсию; 7) среднее квадратическое отклонение; 8) коэффициент вариации; 9) пределы, в которых изменяется средний возраст безработных; 10) с вероятностью 0,954 пределы, в которых изменяется доля безработных старше 49 лет. Сделать выводы.
Группы безработных по возрасту, лет Число безработных, чел
до 20 2 036
20 – 25 3 473
25 – 30 2 535
30 – 50 9 740
50 – 55 798
55 – 60 898
60 и старше 379
Решение
Возрастная структура безработных:
di=yiyi*100
До 20 лет: di=203619859*100=10,3%
20-25 лет: di=347319859*100=17,5%
25-30 лет: di=253519859*100=12,8%
30-50 лет: di=974019859*100=49%
50-55 лет: di=79819859*100=4%
55-60 лет: di=89819859*100=4,5%
свыше 60 лет: di=37919859*100=1,9%
По расчетам видим, что преобладающая доля наблюдается у безработного населения в возрасте от 30 до 50 лет и составила 49%, наименьшая доля наблюдается среди безработного населения в возрасте свыше 60 лет и составила 1,9%.
Мода в интервальном ряду вычисляется по формуле:
Мо=xMо+h×fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)=30+20×9740-25359740-2535+(9740-798)=38,9 лет
Наиболее часто встречающийся возраст безработных составил 38,9 лет.
Медиана в интервальном ряду вычисляется по формуле
Ме=xme+hf2-Sme-1fme=30+20∙0,5*19859-80449740=33,9 лет
50% безработных находятся в возрасте менее 33,9 лет, 50% безработных находятся в возрасте более 33,9 лет.
Средний возраст безработных рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
x=xff=17,5*2036+22,5*3473+27,5*2535+40*9740+19859
+52,5*798+57,5*898+62,5*37919859=690302,519859=34,8 лет
где х – середина интервала;
f – число безработных.
Средний возраст безработных составил 34,8 лет.
Размах вариации:
R=Xmax-Xmin=62,5-17,5=45 лет
Среднее линейное отклонение:
d=x-x∙ff=17,5-34,8∙2036+22,5-34,8∙3473+19859
+27,5-34,8∙2535+40-34,8∙9740+52,5-34,8∙798+19859
+57,5-34,8∙898++62,5-34,8∙37919859=192101,719859=9,7 лет
Дисперсия:
σ2=(x-x)2∙ff=(17,5-34,8)2∙2036+(22,5-34,8)2∙3473+19859
+(27,5-34,8)2∙2535+(40-34,8)2∙9740+(52,5-34,8)2∙798+19859
+(57,5-34,8)2∙898+(62,5-34,8)2∙37919859=253678319859=127,7
Среднее квадратическое отклонение:
σ=σ2=127,7=11,3 года
Значения возрастов безработных отклоняются в среднем на 11,3 года.
Коэффициент осцилляции:
VR=Rx∙100%=4534,8=129,3%
Относительная колеблемость крайних значений признака (возраст безработных) вокруг средней составляет 129,3%.
Относительное линейное отклонение:
Vd=dx∙100%=9,734,8=27,9%
Коэффициент вариации:
Vσ=σx∙100%=11,334,8=32,5%
Коэффициент вариации, равный 32,5%, говорит об однородности данных.
Генеральная средняя находится в пределах: .
Средняя ошибка выборки для средней:
лет.
Предельная ошибка выборки: лет.
Интервальная оценка генеральной совокупности:
Таким образом, с вероятностью 95,4% можно утверждать, что значение генеральной средней можно ожидать в пределах от 34,66 до 34,94 лет.
Генеральная доля находится в пределах: .
Выборочная доля, т.е
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
