По 6%-ной купонной облигации номиналом 1000 руб

Запишем формулу определения внутренней стоимости облигации в символах:
Pвн = dкуп./ (1+i) + dкуп./ (1+i)2 +…..+ (dкуп+ Pн.)/ (1+i)n
гдеPвн– внутренняя стоимость облигации, руб.;
dкуп – годовой купонный доход, руб.;
Pн – номинальная цена, руб.;
n – число лет до погашения облигации, лет;
i – доходность по альтернативному варианту (или доходность к погашению облигации), доли единицы.
Денежный поток, генерируемый данной облигацией, включает 6 выплат купонного дохода в сумме dкуп = 1000 руб.*0,06/2 = 30 руб . каждый и ее номиналом 1000 рублей в конце третьего года. Характернымпериодом времени для данной задачи является полугодие, поэтомудисконтирование проводим по полугодовым периодам. Сначала определяем текущую стоимость аннуитета:
PVA = S*kда
где PVA– текущая стоимость аннуитета
S – сумма ежегодного одинакового платежа;
kда – коэффициент дисконтирования аннуитета (фактор текущей стоимости аннуитета)
Когда выплаты сумм аннуитета и начисления процентов происходят несколько раз в году, и они (выплаты и начисления процентов) совпадают во времени, то тогда для коэффициента дисконтирования аннуитета используют формулу.
kда
kда = (1 - 0,1/2)-6)/(0,1/2) = 27,21
PVA = 27,21*30 = 816,3 руб.
Pвн = PVA + PVн = 816,3 + 1000/1,13 = 1567,6 руб.,
где PVн – текущая стоимость облигации, определяемая по формуле
PVн = Pн / (1+i)n
Ответ: внутренняя стоимость облигации равна 1567,6 руб.