По заданной матрице А найти её обратную А-1 и проверить равенства. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
По заданной матрице А найти её обратную А-1 и проверить равенства

По заданной матрице А найти её обратную А-1 и проверить равенства .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По заданной матрице А найти её обратную А-1 и проверить равенства А · А-1 = А-1 · А = Е.

Ответ

A-1=-2325925-2225-425725-625-2515-35

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

∆=A=-31405-221-5=75+0-4-40-0-6=25≠0, следовательно, обратная матрица существует
Вычисляем алгебраические дополнения элементов матрицы А
A11=5-21-5=-25+2=-23; A12=-0-22-5=-0+4=-4
A13=0521=0-10=-10; A21=-141-5=--5-4=9
A22=-342-5=15-8=7; A23=--3121=--3-2=5
A31=145-2=-2-20=-22; A32=--340-2=-6-0=-6
A33=-3105=-15-0=-15
Составляем матрицу :
A*=-239-22-47-6-105-15
A-1=1∆А*
A-1=125-239-22-47-6-105-15=-2325925-2225-425725-625-2515-35
Проверка:
A∙A-1=-31405-221-5∙125-239-22-47-6-105-15=
=12569-4-40-27+7+2066-6-600-20+200+35-100-30+30-46-4+5018+7-25-44-6+75=
=125250002500025=100010001
A-1∙A=125-239-22-47-6-105-15∙-31405-221-5=
=1569+0-44-23+45-22-92-18+11012+0-12-4+35-6-16-14+3030+0-30-10+25-15-40-10+75=125250002500025
=100010001
Ответ: A-1=-2325925-2225-425725-625-2515-35

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу