По заданной матрице А найти её обратную А-1 и проверить равенства. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
По заданной матрице А найти её обратную А-1 и проверить равенства

По заданной матрице А найти её обратную А-1 и проверить равенства .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По заданной матрице А найти её обратную А-1 и проверить равенства A*A-1 = A-1*A= E A=-31405-221-5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определитель матрицы А
Det A=-31405-221-5=-3*5*-5-1*-2-1*0*-5-2*-2+4*0*1-2*5=25≠0
Следовательно, матрица А не выражена и поэтому имеет обратную матрицу.
A-1=1△=A11A21A31A12A22A32A13A23A33
Где Aij – алгебраическое дополнение, соответствующее элементу aij .
В данном случае
A11=-125-21-5=-23
A12=-130-22-5=-4
A13=-140521=-10
A21=-13141-5=9
A22=-14-342-5=7
A23=-15-3121=5
A31=-14145-2=-22
A32=-15-340-2=-6
A33=-16-3105=-15
Отсюда:
A-1=125-239-22-47-6-105-15
A*A-1=-31405-221-5*125-239-22-47-6-105-15=125*-3*(-23)+1*(-4)+4*(-10) -3*9+1*7+4*5-3*(-22)+1*(-6)+4*(-15)0*(-23)+5*(-4)+(-2)*(-10)0*9+5*7+(-2)*50*(-22)+5*(-6)+(-2)*(-15)2*(-23)+1*(-4)+(-5)*(-10)2*9+1*7+(-5)*52*(-22)+1*(-6)+(-5)*(-15)=125*250002500025=100010001
A-1*A=125-239-22-47-6-105-15*-31405-221-5=125*-23*-3+9*0+-22*2-23*1+9*5+-22*1-23*4+9*-2+-22*-5-4*-3+7*0+-6*2-4*1+7*5+-6*1-4*4+7*-2+-6*-5-10*-3+5*0+-15*2-10*1+5*5+-15*1-10*4+5*-2+-15*-5=125*250002500025=100010001
A*A-1 = A-1*A= E

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу