По результатам выборки был составлен вариационный ряд

Распределение непрерывной случайной величины принято графически представлять кривой распределения, которая является графиком ее плотности вероятностей (дифференциальной функции распределения). В статистике одной из оценок кривой распределения является гистограмма относительных частот.
Это ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, основаниями которых служат xi, а высотами являются частоты ni.
Важнейшими числовыми характеристиками признака X являются, как известно, математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратичное отклонение (с.к.o.). Точечными статистическими оценками этих параметров служат соответственно выборочное среднее x, выборочная дисперсия (Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е . отклонения от среднего)), σx2=σn2, которые вычисляются по формулам:
x=1n*i=1kxini
σx2=1n*i=1kxi-x2ni
или
σx2=x2-x2
x2=1n*i=1kxi2ni
где xi- выборочные значения (варианты) признака X, ni- частоты этих значений, n – объем выборки.
По приведенным выше формулам вычислим точечные статистические оценки генеральных параметров распределения признака X. Составим расчетную таблицу для удобства вычислений:
Граница интервала Середина интервала, xi
ni
xini
xi2ni
15 – 25 20 2 40 800
25 – 35 30 6 180 5400
35 – 45 40 10 400 16000
45 – 55 50 8 400 20000
55 – 65 60 4 240 14400
∑   30 1260 56600
Находим выборочное среднее:
xB=1ni=1kxini=126030=42
Находим выборочную дисперсию, используя универсальную формулу ее вычисления σx2=x2-x2