По критерию Сильвестра исследовать на знакоопределенность квадратичную форму

Коэффициент при квадрате переменной xi2 запишем на месте i; i, а коэффициент при произведении xixj  следует разделить на два и записать на симметричных местах i;j и j;i:
A=21-111-1-1-13
Поскольку при нахождении собственных значений получим уравнение третей степени, для определения знакоопределенности воспользуемся для удобства лишь критерием Сильвестра.
Главные миноры матрицы А:
a11=2>0
a11a12a21a22=2111=2*1-1*1=2>0
21-111-1-1-13=2*1*3--1*-1-1*1*3--1*-1+-1*1*-1--1*1=2>0
Так как знаки миноров не чередуются начиная со знака «минус», все главные миноры матрицы этой формы положительны, то форма положительно определенная.
Найдём ранг матрицы A