По координатам точек А В и С для указанных векторов найти. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
По координатам точек А В и С для указанных векторов найти

По координатам точек А В и С для указанных векторов найти .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По координатам точек А, В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора a; б) скалярное произведение векторов a и b; в) проекцию вектора c на вектор d; г) координаты точки М, делящей отрезок l=AB в отношении 2:5 A3;4;-4, B-2;1;2, C2; -3; 1, a=5CB+4AC; b=c=BA; d=AB

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

AC=2; -3; 1-3;4;-4=2-3; -3-4; 1+4=-1; -7; 5
AB=-2;1;2-3;4;-4=-2-3; 1-4; 2+4=-5;-3;6
BA=3;4;-4--2;1;2=5;3;-6
CB=-2;1;2-2; -3; 1=-2-2;1+3;2-1=-4;4;1
а) модуль вектора a
a=5CB+4AC=5*-4;4;1+4*-1; -7; 5=5*-4;5*4;5*1+4*-1; 4*-7; 4*5=-20;20;5+-4; -28; 20=-20-4;20-28;5+20=-24;-8;25
a=-242+-82+252=1265
б) скалярное произведение векторов a и b
a×b=-24;-8;25*5;3;-6=-24*5+-8*3+25*-6=-294
в) проекцию вектора c на вектор d
прdc=c*dd=5;3;-6*-5;-3;6-52+-32+62=5*-5+3*-3+-6*670=-7070=-70
г) координаты точки М, делящей отрезок l=AB в отношении 2:5
AM:MB=m1:m2
AM:MB=2:5
A3;4;-4, B-2;1;2
Решение производится формулами
x=m2x1+m1x2m1+m2
y=m2y1+m1y2m1+m2
z=m2z1+m1z2m1+m2
Имеем:
x=5*3+2*-22+5=117
y=5*4+2*12+5=227
z=5*-4+2*22+5=-167
M117;227;-167

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу