По известному "правилу трех сигм" вероятность отклонения случайной величины от своего математического ожидания более чем на три корня из дисперсии мала

А) Нормальное распределение: fx=1σ2πe-x-μ22σ2
математическое ожидание mx=μ, дисперсия Dx=σ2.
Для вычисления вероятности попадания в интервал используется формула:
Pα≤X≤β=Фβ-μσ-Фα-μσ
PX-mx<3Dx=PX-μ<3σ=Pμ-3σ<X<μ+3σ=
= Фμ+3σ-μσ-Фμ-3σ-μσ=Ф3-Ф-3=0,49865+0,49865=0,9973
б) Показательное распределение: fx=0, если x<0λe-λx, если x≥0
Fx=0, если x<01-e-λx, если x≥0
математическое ожидание mx=1λ, дисперсия Dx=1λ2