По известному "правилу трех сигм" вероятность отклонения случайной величины от своего математического ожидания более чем на три корня из дисперсии мала. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
По известному "правилу трех сигм" вероятность отклонения случайной величины от своего математического ожидания более чем на три корня из дисперсии мала

По известному "правилу трех сигм" вероятность отклонения случайной величины от своего математического ожидания более чем на три корня из дисперсии мала .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По известному "правилу трех сигм" вероятность отклонения случайной величины от своего математического ожидания более чем на три корня из дисперсии мала. Найти PX-mx<3Dx если X имеет: а) нормальное распределение, б) показательное распределение.

Ответ

а) P=0,9973; б) P=0,9817.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Нормальное распределение: fx=1σ2πe-x-μ22σ2
математическое ожидание mx=μ, дисперсия Dx=σ2.
Для вычисления вероятности попадания в интервал используется формула:
Pα≤X≤β=Фβ-μσ-Фα-μσ
PX-mx<3Dx=PX-μ<3σ=Pμ-3σ<X<μ+3σ=
= Фμ+3σ-μσ-Фμ-3σ-μσ=Ф3-Ф-3=0,49865+0,49865=0,9973
б) Показательное распределение: fx=0, если x<0λe-λx, если x≥0
Fx=0, если x<01-e-λx, если x≥0
математическое ожидание mx=1λ, дисперсия Dx=1λ2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу