По известному "правилу трех сигм" вероятность отклонения случайной величины от своего математического ожидания более чем на три корня из дисперсии мала. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
По известному "правилу трех сигм" вероятность отклонения случайной величины от своего математического ожидания более чем на три корня из дисперсии мала

По известному "правилу трех сигм" вероятность отклонения случайной величины от своего математического ожидания более чем на три корня из дисперсии мала .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По известному "правилу трех сигм" вероятность отклонения случайной величины от своего математического ожидания более чем на три корня из дисперсии мала. Найти PX-mx<3Dx если X имеет: а) нормальное распределение, б) показательное распределение.

Ответ

а) P=0,9973; б) P=0,9817.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Нормальное распределение: fx=1σ2πe-x-μ22σ2
математическое ожидание mx=μ, дисперсия Dx=σ2.
Для вычисления вероятности попадания в интервал используется формула:
Pα≤X≤β=Фβ-μσ-Фα-μσ
PX-mx<3Dx=PX-μ<3σ=Pμ-3σ<X<μ+3σ=
= Фμ+3σ-μσ-Фμ-3σ-μσ=Ф3-Ф-3=0,49865+0,49865=0,9973
б) Показательное распределение: fx=0, если x<0λe-λx, если x≥0
Fx=0, если x<01-e-λx, если x≥0
математическое ожидание mx=1λ, дисперсия Dx=1λ2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найти частное решение дифференциального уравнения

593 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Вычислить математическое ожидание дисперсию и среднее квадра- тическое отклонение дискретной случайной величины X (перед этим найти неизвестную вероятность во второй строке таблицы распределения вероятностей случайной величины X )

888 символов

Высшая математика

Контрольная работа

В цепь параллельно включены три независимо работающих элемента с вероятностями отказа соответственно 0,1; 0,15 и 0,2. Какова вероятность того, что по цепи ток не идет?

628 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.