По имеющимся данным требуется построить статистический ряд распределения

1) Для полученной выборочной совокупности объемом n=50:
а) Производим ранжирование выборочных данных, располагая их в порядке возрастания:
2,1 17,6 22,1 26,2 26,9 33,3 39,3 43 45,6 46,2
52,4 57,1 57,6 58,6 61,5 62,1 62,9 63,1 65,3 72,8
75,8 75,8 76 76,1 76,9 79 79,3 79,8 83 84,1
84,2 84,7 86,4 91,7 94,2 96,1 96,4 98,1 100,3 100,4
103,6 104,9 113,4 115,6 117,9 124,5 124,9 125,9 147,2 149,2
б) Определяем минимальное и максимальное значение признака:
xmin=2.1;xmax=149.2
в) Находим размах варьирования признака:
R=xmax-xmin=149.2-2.1=147.1
г) Определяем число групп, на которые разбиваем выборочную совокупность (округление проводим до ближайшего цеого)
k=1+3.32*lgn=1+3.32*lg50=7
д) Определяем длину интервала по формуле:
h=Rk=147.17=21.01
е) Определяем границы интервалов и группируем данные по соответствующим интервалам. Границы интервалов ai;bi, i=1, 2, …, k, получаем следующим образом:
a1=xmin;ai+1=bi=ai+h;bk=xmax
№ интервала Границы интервала
ai-bi
Частота, mi
Накопленная частота mi
1 2,1-23,1 3 3
2 23,1-44,1 5 8
3 44,1-65,1 10 18
4 65,1-86,1 14 32
5 86,1-107,2 10 42
6 107,2-128,2 6 48
k=7 128,2-149,2 2 50
∑
50
ж) На основе полученных данных строим статистический ряд распределения и его геометрические представления .
В пределах каждого интервала все значения признака приравниваем к его серединному значению ai+bi2 и считаем, что частота относится именно к этому значению. Необходимые вычисления производим в таблице:
№ интервала Границы интервала
ai-bi
xi=ai+bi2
Частости, wi=min
Накопленная частости Относительная плотность распределения
wih
1 2,1-23,1 12,605 0,06 0,06 0,003
2 23,1-44,1 33,615 0,10 0,16 0,005
3 44,1-65,1 54,625 0,20 0,36 0,010
4 65,1-86,1 75,635 0,28 0,64 0,013
5 86,1-107,2 96,645 0,20 0,84 0,010
6 107,2-128,2 117,66 0,12 0,96 0,006
k=7 128,2-149,2 138,67 0,04 1,00 0,002
∑
1
Статистический ряд распределения образуют данные 2-го и 3-го столбцов
таблицы