По экспериментальным данным определить аппроксимирующую прямую

Построим поле корреляции:
Предположим, что между величинами имеется линейная зависимость. Уравнение линейной регрессии найдем по формуле:
y=y+rxyσyσxx-x
rxy=xy-x∙yσx∙σy
Для вычисления характеристик составим расчетную таблицу:
№ x
x2
y
y2
xy
1 145 21025 52 2704 7540
2 155 24025 60 3600 9300
3 165 27225 72 5184 11880
4 175 30625 73 5329 12775
5 185 34225 78 6084 14430
6 195 38025 98 9604 19110

1020 175150 433 32505 75035
x=1n∙i=16xi=10206=170
Dx=1n∙i=16xi-(x)2=1751506-1702=29191,67-28900=291,67
σx=Dx=291,67≈17,08
y=1n∙i=16yi=4336=72,17
Dy=1n∙i=16yi-(y)2=325056-72,172=5417,5-5208,5=209
σy=Dy=209≈14,46
xy=1n∙i=16xiyi=750356=12505,83
rxy=xy-x∙yσx∙σy=12505,83-170∙72,1717,08∙14,46≈0,959
Так как rxy>0, 0,9<rxy<1, то связь между величинами прямая, весьма высокая.
Для заданной надежности β=0,85 определим значимость данной связи