Плотность вещества некоторой шарообразной планеты составляет 3000 кг/м3

Тело на экваторе вращается вместе с планетой по окружности радиуса R (радиус планеты). Применим второй закон Ньютона:
mg-N=maz; (1)
у закону Ньютона сила реакции опоры (Nэ) равна весу тела и равна 0 (Pэ) . Эти силы равны по величине, но противоположны по направлению и приложены к разным телам. С учетом этого запишем равенство (1) в виде:
PЭ=mg-maz (2)
Тогда:
g=GMR2=43πGpR (3)
Чтобы выразить центростремительное ускорение az через период вращения планеты T запишем такие формулы: формулу определения ускорения az через угловую скорость ω и формулу связи последней с периодом вращения T:
az=ω2R=4π2RT2 (4)
Отсюда:
T=4π243πGp=3πGp=3*3,146,67*10-11*3000=7*103 c
Ответ: 7*103 c