Плотность вероятности случайной величины ξ имеет вид

А) Для плотности распределения непрерывной случайной величины должно выполняться условие
В нашем случае:
.
б) Функция распределения вероятностей .
при :
при :
при :
Получаем:
в) вычислим числовые характеристики.
Для непрерывных случайных величин математическое ожидание (среднее значение) и дисперсия находится по формулам:

.
Тогда дисперсия: .
Построим графики:

4) найдем вероятность P(0< ξ <1).
Вероятность попадания случайной величины в интервал находится по формуле: