№ Площадь территории тыс кв м. № Площадь территории

1. Построим статистический ряд распределения организаций по признаку основные фонды в экономике с равными интервалами.
По формуле Стерджесса определяем число групп:
n = 1 + 3,322*lgN34=6,08=6
Величина интервала определяется по формуле:
где h – величина интервала;
k – число групп; R – размах вариации;
xmax – максимальное значение группировочного признака в совокупности;
xmin – минимальное значение группировочного признака.
Величина интервала составит:
Определим границы групп.
Таблица 2
№ группы Граница
Нижняя Верхняя
1 15,10 82,05
2 82,05 149,00
3 149,00 215,95
4 215,95 282,90
5 282,90 349,85
6 349,85 416,80
Результаты группировки оформим в виде таблицы.
Таблица 3.
Группировка регионов по площади территории , тыс.км2
Группы регионов площади территории, тыс.км2
xi Частота
fi Накопл. частота Si’ Середина интервала xi’fi
15,10-82,05 14 14 14 48,575 680,1 1130,3
82,05-149,00 9 9 23 115,525 1039,7 124,1
149,00-215,95 7 7 30 182,475 1277,3 372,2
215,95-282,90 0 0 30 249,425 0,0 0,0
282,90-349,85 2 2 32 316,375 632,8 374,1
349,85-416,80 2 2 34 383,325 766,7 508,0
Итого 34 34
4396,5 2508,7
Средний размер площади территории будет равен :
Мода – наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности . Для данного ряда распределения мода находится в интервале 15,10-82,05 тыс.м2.
Для определения их величины используют формулы:
,
где нижняя граница модального интервала;
величина интервала;
частота модального интервала;
частота интервала, предшествующего модальному;
– частота интервала, следующего за модальным.
Наиболее часто встречающиеся регионы имеют площадь территории 64,63 тыс.м2.
Медианным является интервал 82,05-149,00 тыс.м2, так как в этом интервале накопленная частота больше медианного номера.
,
где нижняя граница медианного интервала;
величина интервала;
общая сумма частот;
накопленная частота интервала, предшествующего медианному;
частота медианного интервала.
Таким образом, 50% регионов имеет размер площади территории меньше 104,37 тыс.м2., а 50% -больше 104,37 тыс.м2.
2. Рассчитаем характеристики интервального ряда
Определим размах вариации как разность между наибольшим и наименьшим значением признака:
Размах вариации размера площади территории равен 401,7 тыс.м2.
Среднее линейное отклонение есть средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от общей средней:
Среднее линейное отклонение площади территории по регионам составляет 73,78 тыс.м2.
Расчёт дисперсии в интервальных рядах распределения производится по формуле:
Среднее квадратическое отклонение определяется как корень квадратный из дисперсии:
Коэффициент вариации - это отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:
По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков совокупности