Платформа в виде диска вращается по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n1 = 15 оборотов в минуту. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Платформа в виде диска вращается по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n1 = 15 оборотов в минуту

Платформа в виде диска вращается по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n1 = 15 оборотов в минуту .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Платформа в виде диска вращается по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n1 = 15 оборотов в минуту. На краю платформы стоит человек. Когда человек перешел в центр платформы, частота вращения возросла до 25 оборотов в минуту. Масса человека m = 70 кг. Определить массу платформы М. Человека считать точечной массой. Дано: n1 = 15 об/мин = 0,25 об/c m = 70 кг n2 = 25 об/мин = 0,41 об/c Найти: M ― ?

Ответ

M=218,7 (кг)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Угловые скорости платформы:
ω1 = 2πn1;
ω2 = 2πn2.
Запишем закон сохранения момента импульса для системы платформа-человек:
(J1+J2)ω1 = J2ω2, (1)
где J1 ― момент инерции человека, стоящего на краю платформы, относительно оси вращения
платформы; J2 ― момент инерции платформы.
J1 = mR2; J2 = MR2/2;
R ― радиус платформы.
Подставим значения моментов инерции J1 и J2 в уравнение (1):
mR2+MR22ω1=MR22ω2m+M2ω1=M2ω2;2mω1+Mω1=Mω2;
Выразим искомую массу:
M=2mω1ω2-ω1=2mn1n2-n1
С учётом начальных данных:
M=2⋅70⋅0,25 0,41 -0,25 =218,7 (кг)
Ответ: M=218,7 (кг)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу