1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную системы счисления.
а) 618(10);
б) 129,25(10)
2. Перевести данное число в десятичную систему счисления.
а) 1111011011(2);
б) 1001110110,011(2);
3. Сложить числа.
а) 11111010(2)+10000001011(2);
б) 10110110,01(2)+1001001011,01(2)
Решение
А) 61810 Х2
618 2
618 309 2
0 308 154 2
1 154 77 2
0 76 38 2
1 38 19 2
0 18 9 2
1 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0
61810 = 10011010102
б) 129,25(10) Х8
Сначала переведем в восьмеричную систему целую часть. Дробная часть числа находится умножением на основание новой части.
129 80 ,25
128 16 8 , 8
7 16 2 2 0
0
12910 = 20180,2510 = 0,88
Сложим вместе целую и дробную часть:
2018 + 0,88 = 201,28
129,2510 = 201,28
а) 11110110112 Х10
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
11110110112 = 1∙29+1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+1∙24+1∙23+0∙22+1∙21+1∙20 = 512+256+128+64+0+16 +8+0+2+1 = 98710
11110110112 = 98710
б) 1001110110,0112 Х10
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3
1001110110,0112 = 1∙29+0∙28+0∙27+1∙26+1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+1∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3 = 512+0+0+64+32+16+0+4+2+0+0+0,25+0,125 = 630,37510
1001110110,0112 = 630,37510
а) 111110102+100000010112 = 101000001012
+
11111010
10000001011
10100000101
б) 10110110,012+1001001011,012 = 1100000001,102
+
10110110,01
1001001011,01
1100000001,10