Перевести число z3 в тригонометрическую форму и найти (z3∙z4)10. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Перевести число z3 в тригонометрическую форму и найти (z3∙z4)10

Перевести число z3 в тригонометрическую форму и найти (z3∙z4)10 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Перевести число z3 в тригонометрическую форму и найти (z3∙z4)10. Ответ дать в тригонометрической и показательных формах

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вычислим модуль и аргумент числа z3:
z3=1+i3
z3=12+32=2
argz3=arctg 31=π3
z3=2cosπ3+isinπ3
z3∙z4=z3∙z4∙cosargz3+argz4+isinargz3+argz4=
=2∙7cosπ3+2π9+isinπ3+2π9=27cos5π9+isin5π9
z3∙z410=210∙710cos10∙5π9+isin10∙5π9=
=210∙75cos50π9+isin10∙50π9=210∙75cos6π-4π9+isin6π-4π9=
=210∙75cos-4π9+isin-4π9
Показательная форма числа:
z3∙z410=210∙75∙e-4πi9

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу