Переходные посадки. Определение вероятности зазоров и натягов

По таблицам ГОСТ 25346-2013 определяем отклонения отверстия и вала рассматриваемой посадки: верхнее отклонение размера отверстия ES=+18 мкм, нижнее отклонение размера отверстия EI=0; верхнее отклонение размера вала es=+18 мкм, нижнее отклонение размера вала ei=+7 мкм.
Определяем предельные размеры и допуски размера отверстия и вала:
- отверстие
Dmax=Dн+ ES=16+0,018=16,018 мм;
Dmin=Dн+ EI=16+0=16 мм;
TD=Dmax-Dmin=ES-EI=16,018-16=0,018-0=0,018 мм;
- вал
dmax=dн+ es=16+0,018=16,018 мм;
dmin=dн+ ei=16+0,007=16,007 мм;
Td=dmax-dmin=es-ei=16,018-16,007=
=0,018-0,007=0,011 мм.
Наибольшие и наименьшие табличные зазоры:
Smax=Dmax-dmin=16,018-16,007=0,011 мм;
Smin=Dmin-dmax=16-16,018=-0,018 мм.
Знак «минус» указывает на то, что это натяг:
Smin=-Nmax=-0,018 мм; Nmax=0,018 мм.
Допуск посадки:
Tпос=Smax+Nmax=0,011+0,018=0,029 мм.
Так как посадка переходная, то рассчитаем вероятность появления при сборке натягов и зазоров.
Средний натяг:
NС=Nmax+Nmin2=Nmax-Smax2=18-112=3,5 мкм.
Среднее квадратичное отклонение натяга:
σN=16*TD2+Td2=16*182+112≈3,5 мкм.
Зона рассеивания натягов и зазоров:
Nmax вер=NС+3*σN=3,5+3*3,5=14 мкм;
Nmin вер=NС-3*σN=3,5-3*3,5=-7 мкм зазор.
Предел интегрирования:
Z=NСσN=3,53,5=1.
Из таблиц функции Лапласа по Z=1 определяем значение ФZ=0,341.
Вероятность натяга:
PNI=0,5+0,341=0,841.
Вероятность зазора:
PSI=0,5-0,341=0,159.
Следовательно, при сборке примерно 84,1 % всех соединений будут с натягом, а 15,9 % соединений – с зазором.
Рисунок 2.1 – Схема расположения полей допусков посадки ∅16 H7m6
NС=3,5 мкм
Ф1=0,341
Зазор 15,9 %
Натяг 84,1 %
Nmax вер=14 мкм
Nmin вер=-7 мкм
*σN
σN=10,5 мкм
Nmax=18
Smax=11
Tпос=29
Рисунок 2.2