Партия мужских костюмов состоит из 3 костюмов производителя «А» и 5 костюмов производителя «В»

Рассмотрим вначале случай, когда костюмы выбирают по схеме выборки с возвращением. В этом случае первый костюм выбирается случайным образом, определяется его производитель, затем он возвращается в партию и может быть выбран повторно. Второй костюм выбираем из той же партии.
Обозначим события:
A - первый взятый костюм производителя «А»
A - первый взятый костюм производителя «B» (не производителя «А»)
B - второй взятый костюм производителя «А»
B - второй взятый костюм производителя «B» (не производителя «А»)
Заметим, что в рассматриваемом случае события A и B независимые, так как вероятность события B не зависит от того, какого производителя был выбран первый костюм.
Так как всего костюмов в партии 8, а из них 3 костюма производителя «А» и 5 костюмов производителя «В», то:
PA=PB=38 PA=PB=58
Pоба костюма изготовлены производителем «А»=PA и B=PA∙PB=
=38∙38=964
Здесь мы воспользовались теоремой умножения вероятностей независимых событий .
Pкостюмы разных производителей=PA и B или A и B=
=PA∙PB+PA∙PB=38∙58+58∙38=3064=1532
Здесь мы воспользовались теоремой сложения несовместных событий и теоремой умножения для независимых событий.
Pхотя бы один из них изготовлен производителем «А»=
=1-Pоба костюма производителя «B»=1-PA и B=1-PA∙PB=
=1-58∙58=1-2564=3964
Здесь мы воспользовались формулой для нахождения вероятности противоположного события.
Далее, рассмотрим случай, когда костюмы выбирают по схеме выборки без возвращения