Пароль состоит из 3 цифр

Событие A – студент подберет верный пароль из 3 цифр с 4-го раза, то есть в 1-ую, 2-ую, 3-ую попутки студент ввел неверный пароль, а 4-ую верный.
События Ai – студент подобрал верный пароль при одной попытки i.
Предполагаем, что порядок цифр в пароле имеет значение.
Вероятность подобрать верный пароль из трех цифр при одной попытке, учитывая, что цифры в пароле разные (всего 10 цифр) и порядок цифр в пароле важен
PAi=110∙19∙18=1720≈0,0014
Событие Ai – студент не подобрал верный пароль при одной попытки i
PAi=1-PAi≈1-0,0014=0,9986
Так как события A1,A2,A3,A4 – независимы, то используя теорему умножения вероятности найдем искомую вероятность
PA=PA1A2A3A4=PA1∙PA2∙PA3∙PA4=0,9986∙0,9986∙0,9986∙0,0014≈0,0014
Ответ: 0,0014