Парная регрессия и корреляция

Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии.
Для расчета параметров a и b уравнения линейной регрессии составим систему нормальных уравнений относительно а и b:

Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу:

1 66,6 64,9 4322,34 4435,56 4212,01 64,94 -0,04 0,00
2 68,7 64,6 4438,02 4719,69 4173,16 64,99 -0,39 0,01
3 72,2 64,6 4664,12 5212,84 4173,16 65,08 -0,48 0,01
4 74,2 64,4 4778,48 5505,64 4147,36 65,13 -0,73 0,01
5 65,5 65 4257,5 4290,25 4225 64,91 0,09 0,00
6 75 65,1 4882,5 5625 4238,01 65,15 -0,05 0,00
7 72,6 66,7 4842,42 5270,76 4448,89 65,09 1,61 0,02
Итого 494,8 455,3 32185,38 35059,74 29617,59 455,30 0,00 0,052
Среднее значение 70,69 65,04 4597,91 5008,53 4231,08 65,04 0,00 0,007
3,473 0,715 – – – – – –
12,064 0,511 – – – – – –
Рассчитываем параметр b:
Рассчитываем параметр a:
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
Экономический смысл уравнения: С увеличением показателя х на 1 ед . значение показателя у уменьшается в среднем на 0,026 ед.
Оценим полученную модель регрессии через среднюю ошибку аппроксимации, коэффициент детерминации и F - критерия Фишера
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции:
Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:
0,1 < rxy < 0,3: слабая;
0,3 < rxy < 0,5: умеренная;
0,5 < rxy < 0,7: заметная;
0,7 < rxy < 0,9: высокая;
0,9 < rxy < 1: весьма высокая;
Т.к