Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Парная регрессия и корреляция Некоторая фирма производящая товар

уникальность
не проверялась
Аа
5739 символов
Категория
Эконометрика
Контрольная работа
Парная регрессия и корреляция Некоторая фирма производящая товар .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Парная регрессия и корреляция Некоторая фирма, производящая товар, хочет проверить, эффективность рекламы этого товара. Для этого в 10 регионах, до этого имеющих одинаковые средние количества продаж, стала проводиться разная рекламная политика и на рекламу начало выделяться xi денежных средств. При этом фиксировалось число продаж yi. Предполагая, что для данного случая количество продаж пропорционально расходам на рекламу, необходимо: Таблица 1. Вариант Расходы на рекламу xi, млн. р. 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 Количества продаж yi, тыс. ед. 3. 32,4 32,4 34,8 37,1 38,0 38,7 38,6 39,9 43,8 43,5 Требуется: 1. Методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии ; 2. Найти коэффициент линейной корреляции и с доверительной вероятности проверить его значимость; 3. Проверить на уровне значимости регрессионную модель на адекватность; 4. Найти стандартные ошибки параметров уравнения a и b; 5. Сделать точечный и интервальный прогноз для случая расходов на рекламу, равных 5 млн. руб.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Методом наименьших квадратов найдем уравнение линейной регрессии ;
Суть метода наименьших квадратов (МНК) заключается в том, чтобы сумма квадратов отклонений фактических уровней ряда от соответствующих выровненных по кривой роста значений была наименьшей. Этот метод приводит к системе так называемых нормальных уравнений для определения неизвестных параметров отобранных кривых.
Формально критерий МНК можно записать так:

Система нормальных уравнений имеет вид:

Для дальнейших расчетов составим вспомогательную таблицу:
Таблица 1
Вспомогательная таблица
i
1 0 32,4 0 1049,76 0
2 0,5 32,4 0,25 1049,76 16,2
3 1 34,8 1 1211,04 34,8
4 1,5 37,1 2,25 1376,41 55,65
5 2 38 4 1444 76
6 2,5 38,7 6,25 1497,69 96,75
7 3 38,6 9 1489,96 115,8
8 3,5 39,9 12,25 1592,01 139,65
9 4 43,8 16 1918,44 175,2
10 4,5 43,5 20,25 1892,25 195,75
22,5 379,2 71,25 14521,32 905,8
2,25 37,92 7,125 1452,132 90,58

Для исходных данных система уравнений имеет вид:
Решим систему уравнений:


Получаем эмпирические коэффициенты регрессии:
; .
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
2) Найдем коэффициент линейной корреляции и с доверительной вероятности проверить его значимость.
Для дальнейших расчетов построим вспомогательную таблицу:
i
1 0 32,4 32,18182 22,09 0,047603 2,25
2 0,5 32,4 33,45697 22,09 1,117185 1
3 1 34,8 34,73212 5,29 0,004608 0,25
4 1,5 37,1 36,00727 0 1,194053 0
5 2 38 37,28242 0,81 0,514915 0,25
6 2,5 38,7 38,55758 2,56 0,020285 1
7 3 38,6 39,83273 2,25 1,519617 2,25
8 3,5 39,9 41,10788 7,84 1,458971 4
9 4 43,8 42,38303 44,89 2,007803 6,25
10 4,5 43,5 43,65818 40,96 0,025021 9
Сумма 22,5 379,2 379,2 148,78 7,910061 26,25
Определим параметры уравнения регрессии.
Выборочные средние:
;
;
.
Выборочные дисперсии:
;
.
Среднеквадратическое отклонение:
;
.
Рассчитываем показатель тесноты связи . Таким показателем является выборочный линейный коэффициент корреляции, который рассчитывается по формуле:
.
Линейный коэффициент корреляции принимает значения от –1 до +1.
Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока.
Таким образом, по результатам расчетов можем сделать вывод, что связь между признаком Y (количество продаж) и фактором X (расходы на рекламу) весьма высокая и прямая.
Выполним проверку значимости коэффициента корреляции. Это выполняется как решение следующей задачи проверки статистической гипотезы.
Выдвигаем гипотезы:
H0: rxy = 0, нет линейной взаимосвязи между переменными;
H1: rxy ≠ 0, есть линейная взаимосвязь между переменными.
Для того чтобы при уровне значимости проверить нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции нормальной двумерной случайной величины при конкурирующей гипотезе H1 ≠ 0, необходимо вычислить наблюдаемое значение критерия (величина случайной ошибки):
и по таблице критических точек распределения Стьюдента, по заданному уровню значимости и числу степеней свободы k = n - 2 найти критическую точку tкр двусторонней критической области
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по эконометрике:

Выбор решений при природной неопределённости

3324 символов
Эконометрика
Контрольная работа

По территориям региона проводятся данные за 200Х

3644 символов
Эконометрика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по эконометрике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.