В помещении компрессорной станции объемом V=23*102 м3 произошла разгерметизация трубопровода, по которому транспортируется горючий газ (аммиак) под давлением P1= 0,2МПа при температуре Т1=260К. Через образовавшееся в трубопроводе сквозное отверстие площадью f =6*10-2м газ выходит в помещение.
Рассчитать, через какое время τ во всем объеме компрессорной станции может образоваться взрывоопасная смесь, а также среднюю молекулярную массу, плотность, удельный объем и изобарную удельную массовую теплоемкость смеси, если ее температура Т = 293 К, а давление Р = 100 кПа. Коэффициент расхода отверстия ξ = 0,7. Воздухообмен не учитывается.
Решение
Определяем величину отношения давлений p/p1:
p/p1 = (100*103)/(0,2*106) = 0,5;
β = [2/(k+1)]k/(k-1) = [2/(1,3+1)]1,3/(1,3-1) = 0,54;
где k = 1,3 показатель адиабаты для аммиака (приложение 1/1/);
так как p/p1 < β, то секундный расход газа рассчитывается по формуле:
G1 = ξfk*P12*[2/(k+1)](k+1)/(k-1)/ R1*T1;
где R1 = 8314/μ1 – газовая постоянная, Дж/(кг*К); μ1 = 17 -молекулярная масса газа (приложение 1/1/);
R1 = 8314/17 = 489 Дж/(кг*К);
Р1, T1 – соответственно, давление и температура газа (данные по условию);
G1=0,7*6*10-41,3*(0,2*106)2[2/(1,3+1)](1,3+1)/(1,3-1)/ 489*260 = 0,16кг/с
2.Масса газа в помещении при нижнем концентрационном пределе воспламенения (НКПВ).
Из уравнения состояния
М1 = pr1V/R1T1,
где p, V, T – соответственно, давление, объем и температура смеси (данные по условию); r1 = 0,155 – значение НКПВ газа в объемных долях (приложение 1/1/)
.
М1 = (0,2*106*23*102*0,155)/(260*489) = 561 кг.
3.Время образования взрывоопасной концентрации.
τ = М1/G1 = 561/0,16 = 3506 с.
4.Молекулярная масса смеси.
μсм = rμ + r1μ1,
где μ = 28,97 – молекулярная масса воздуха (приложение 1/1/);
r = 1- r1 = 1 – 15,5/100 = 0,845– объемная доля воздуха в смеси.
μсм = 0,845*28,97 + 0,155*17 = 27,12.
5.Удельная газовая постоянная смеси.
Rсм = 8314/μсм = 8314/27,12 = 306,6 Дж/(кг*К).
6.Плотность смеси.
ρсм = p/RсмT = (100*103)/(306,6*250) = 1,3 кг/м3.
7.Удельный объём смеси.
νсм = RсмT/p = (306,6*250)/(100*103) = 0,77 м3/кг.
8.Состав смеси в массовых долях.
g = μr/μсм; g1 = μ1r1/ μсм;
где g и g1 – соответственно, массовые доли воздуха и газа.
g = 28,97*0,845/27,12 = 0,903; g1 = 17*0,155/27,12 = 0,097.
9.Изобарная удельная массовая теплоёмкость смеси.
Сpсм = Cpg + Cp1g1;
где Cp и Cp1 – соответственно, массовая удельная теплоемкость воздуха и газа, кДж/(кг*К);
Сp = μCp/μ; Сp1 = μ1Cp1/μ1;
где μCp= 29,12 кДж/(моль*К) и μ1Cp1= 35,6 кДж/(моль*К) – соответственно, мольная теплоемкость воздуха и газа, Дж/(моль*К) (приложение 1/1/).
Сp = 29,12/28,97 = 1,005 кДж/(кг*К); Сp1 = 35,6/17 = 2,1 кДж/(кг*К);
Сpсм = 1,005*0,845 +2,1*0,155 = 1,175 кДж/(кг*К).
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
