Отрезок разделен на две части в отношении 2

Вероятность попадания и непопадания точки вычислим по формуле Бернулли, принимая , так как попадание точки в любое место отрезка равновозможно.СВ может принимать значения 0, 1, 2 и 3.
Х=0, если все точки попали на меньшую часть отрезка
Х=1, если 1 точка попала на большую часть отрезка, а 2 точки попали на меньшую часть отрезка
Х=2, если 2 точки попали на большую часть отрезка, а 1 точка попала на меньшую часть отрезка
Х=3, если 3 точки попали на большую часть отрезка
Закон распределения СВ
Х 0 1 2 3
р
Математическое ожидание находим по формуле:
Для дискретной случайной величины дисперсия равна сумме произведений квадратов отклонений и соответствующих вероятностей:
.
Вычислим дисперсию по формуле .
Найдем среднее квадратическое отклонение:
.
Составим функцию распределения
При
При
При
При
При
Построим график
График функции распределения