Отрезок разделен на 2 равные части. На отрезок наудачу брошено 6 точек. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Отрезок разделен на 2 равные части. На отрезок наудачу брошено 6 точек

Отрезок разделен на 2 равные части. На отрезок наудачу брошено 6 точек .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Отрезок разделен на 2 равные части. На отрезок наудачу брошено 6 точек. Найти вероятность того, что на каждую из 2-х частей попадет по 3 точки. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.

Ответ

0,3125.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Так как вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка, p=q=0,5 – вероятности попадания точки в первый и второй отрезки.
А = {В каждый отрезок попали по три точки}
n = 6 – всего точек брошено
Воспользуемся формулой Бернулли: Pnk=Cnk∙pk∙qn-k
PA=P63=C63∙p3∙q3=6!3!∙3!∙0,53∙0,53=2064=0,3125
Ответ: 0,3125.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу