Откосы котлована глубиной Н проектируются с заложением m. Грунт в состоянии природной влажности имеет следующие характеристики физико-механических свойств: плотность грунта , угол внутреннего трения , удельное сцепление c. Определить методом кругло-цилиндрических поверхностей скольжения величину коэффициента устойчивости откоса. Исходные данные приведены в таблице 7. Схема к расчёту представлена на рисунке 18.
Таблица SEQ Таблица \* ARABIC 7
№ варианта Н, см m ρ, г/см3 φ, град с, МПа
4 1300 1,6 2,08 19 0,025
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 18 Расчетная схема к задаче №5
Решение
Проверка устойчивости откоса сводится к простейшим построениям по схеме рисунка 19.
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 19 Схема к расчету устойчивости откоса по методу кругло цилиндрических поверхностей скольжения
Длина откоса:
L=H·m=1300·1,6=2080см=20,8 м
Угол заложения откоса:
α=atan1m=atan11,6=atan0,625=32°
Коэффициент λ:
λ=ρ·g·H·tan(φ)c=2,08·9,8·13·tan(19)25=3,65
По графику Ямбу определяем относительные координаты точки вращения: х0=0,3, у0=1,65.
Тогда координаты точки вращения:
х=х0Н=3,9 м;
у=у0Н=21,45 м.
Радиус круглоцилиндрической дуги вращения:
R=x2+y2=3,92+21,452=21,8 м
По полученным данным строим откос и круглоцилиндрическую поверхность скольжения.
Определяем угол β графически, β=74°.
Длина дуги скольжения:
L=R·β·π180°=28,14 м
Разбиваем призму скольжения на элементарные отсеки в виде прямоугольников и треугольников.
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 20 Схема к расчету устойчивости откоса
По схеме находим:
Объем отсека Вес отсека Расстояние по горизонтали от центра отсека до точки вращения
V1=3,9·0,35·12=0,68м3
p1=V1·ρ·g=0,014 МН
x1=3,93=1,3 м
V2=3,9·2,44·12=4,76м3
p2=V2·ρ·g=0,097 МН
x2=3,93=1,3 м
V3=3,9·2,44·1=9,516м3
p3=V3·ρ·g=0,194 МН
x3=3,92=1,95 м
V4=3,9·2,44·12=4,758м3
p4=V4·ρ·g=0,097 МН
x4=2·3,93=2,6 м
V5=3,9·0,35·12=0,68м3
p5=V5·ρ·g=0,014 МН
x5=3,93=1,3 м
V6=6,75·2,45·1=16,54м3
p6=V6·ρ·g=0,337 МН
x6=3,9+6,752=7,275 м
V7=6,75·4,215·12=28,45м3
p7=V7·ρ·g=0,580 МН
x7=3,9+2·6,753=8,4 м
V8=6,75·2,425·12=16,37м3
p8=V8·ρ·g=0,334 МН
x8=3,9+6,753=6,15 м
V9=6,25·1,4·1=8,75м3
p9=V9·ρ·g=0,178 МН
x9=3,9+6,75+6,252=13,775 м
V10=6,25·3,92·12=12,25м3
p10=V10·ρ·g=0,250 МН
x10=3,9+6,75+2·6,253=14,817 м
V11=6,25·5,25·12=16,4м3
p11=V11·ρ·g=0,334 МН
x11=3,9+6,75+6,253=12,73 м
V12=5,32·3,2·12=8,512м3
p12=V12·ρ·g=0,174 МН
x12=3,9+6,75+6,25+3,23=17,97 м
Определим коэффициент устойчивости откоса ղ:
ղ=MудMсдв
Mуд=p1+p2+p3+p4+p5+p6+p7+p8+p9+p10+p11+p12·tanφ+c·L·1м·R
Mуд=0,014+0,097+0,194+0,097+0,014+0,337+0,580+0,334+0,178+0,250+0,334+0,174·tan19+0,025·28,14·1м·21,8=3,49·104 кНм
Mсдв=-p1x1-p2x2+p3x3+p4x4+p5x5+p6x6+p7x7+p8x8+p9x9+p10x10+p11x11+p12x12
Mсдв=-0,014·1,3-0,097·1,3+0,194·1,95+0,097·2,6+0,014·1,3+0,337·7,275+0,580·8,4+0,334·6,15+0,178·13,775+0,250·14,817+0,334·12,73+0,174·17,97=2,34·104 кНм
ղ=MудMсдв=3,49·1042,34·104=1,49
Т.к
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
