Отделить корни аналитически и уточнить один из них методом половинного деления с точностью до 001. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по информатике
Отделить корни аналитически и уточнить один из них методом половинного деления с точностью до 001

Отделить корни аналитически и уточнить один из них методом половинного деления с точностью до 001 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Отделить корни аналитически и уточнить один из них методом половинного деления с точностью до 0,01 fx=x4-4x3-8x2+1

Ответ

x=0,34±0,01.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем производную функции:
f'(x)=4x3-12x2-16x
Приравняем производную к нулю и найдем критические точки:
4x3-12x2-16x=0
4xx2-3x-4=0
x1=0
x2,3=3±9+4*42=3±52
x2=4
x3=-1
Таблица значений функции:
x
-∞
-1 0 4 +∞
f(x)
+ - + - +
Корни уравнения на отрезках [-∞;-1], -1;0, [0;4] и [4;+∞]
Уменьшим отрезки:
x
-2 -1 0 1 5 6
f(x)
17 -2 1 -10 -74 145
Корни уравнения на отрезках [-2;-1], -1;0, [0;1] и [5;6]
Уточним корень с отрезка [0;1] методом половинного деления:
Условие сходимости: Функция непрерывна на отрезке и принимает на концах значения разных знаков:
y0=1>0,
y1=-10<0.
x0.5=0+12 =0.5 отрезка [0;1] и вычислим значение функции y0,5=-1,4375

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу