Ориентированный граф G задан матрицей смежности (инцидентности). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Ориентированный граф G задан матрицей смежности (инцидентности)

Ориентированный граф G задан матрицей смежности (инцидентности) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Ориентированный граф G задан матрицей смежности (инцидентности). Требуется: 1. Построить граф G. 2. Найти степень каждой из его вершин. 3. Записать матрицу смежности (инцидентности) для ориентированного графа.

Ответ

1) граф G изображен на рис.1; 2) степени вершин указаны в табл.1; 3) матрица смежности графа G: .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Поскольку матрица имеет размерность 57 и не является квадратной, то исходная матрица B(G) является матрицей инцидентности графа G.
Запишем теперь несколько определений.
Матрицей инцидентности неориентированного графа G(X,E) называется матрица В(G) размера nm (n – число вершин, m – число ребер) с элементами:
Матрицей инцидентности ориентированного графа G(Х,E) называется матрица В(G) размера nm (n – число вершин, m – число дуг) с элементами:
Таким образом, наш граф G является неориентированным . Построим его (рис.1).
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
Рис.1 – Граф G
2) Степенью вершины называется удвоенное количество петель, инцидентных этой вершине, плюс количество остальных инцидентных ей ребер.
Составим таблицу степеней вершин графа G (таблица 1)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу